矩形面积为16 ，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________。

矩形面积为16倍根号3平方cm，其对角线与一边的夹角为30度，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为？

设长方形宽为X，因为其对角线与一边的夹角为30度，所以对角线为2X， 勾股定理算出长为根号3X 又因为面积为16倍根号3平方 根号3X乘X=16倍根号3平方 解得X=4 所以能截出最大正方形的面积为16平方厘米

矩形面积为16倍根号3 其对角线与一边的夹角为30度 则从此矩形中能截出的最大的正方形的面积是多少

设矩形的宽是x,则另一边长是根号3*x.(根据30度角得) 即面积=x*根号3*x=16根号3 x=4. 所以,最大正方形的边长是4,则面积是4*4=16.

矩形面积与矩形对角线的关系

面积小于等于c平方除以2。

长平方加宽平方等于对角线平方（勾股定理）。

矩形面积等于长乘宽。

根据a平方加b平方等于（a-b）平方加2ab可知两个平方和大于等于2ab（余弦定理）。

所以面积小于等于c平方除以2。

扩展资料：

1、勾股定理：

指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

2、余弦定理：

描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。

是欧氏平面几何学基本定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题。

正方形的面积公式是什么？

正方形的面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

扩展资料：

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形的面积公式：

若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，C为正方形的周长，则：V=√2a，S=a²=v²÷2

参考资料来源：百度百科-正方形

怎么算正方形的面积？

有以下两种方法可以计算： 1、正方形的面积=边长×边长=a×a（其中a为正方形的边长） 2、正方形的面积=对角线×对角线÷2 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。 在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分。 扩展资料 常见面积定理 1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和。 2、 两个全等图形的面积相等。 3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等。 4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比。 5