用公式法证明等式（数字逻辑电路）

数字逻辑电路证明题 A'B'C'+A(B+C)+BC=(AB'C'+A'B'C+A'BC')'

可能问者，已经会了，针对以后再搜的，我回答一下。 因为我刚刚也不会这个题，头很疼，毫无头绪，然后冷静地做，终于明白了。 最主要采用的是（a+b）'=a'b' 和（ab）'=a'+b'。 首先左式化简为：A'B'C'+AB+AC+BC 然后利用上述公式得：A'B'C'+(（A'+B'）(B'+C')（A'+C'）)' //用两次公式 因A'B'C'可化为：(A+B+C)' 所以再用一次公式得：[(A'+B')(B'+C')(A'+C') (A+B+C)]' 等式两边去掉 ' 号。 然后这个式子乘开得：(A'B'+B'C'+A'C')（A+B+C） 再化简就可以得到：AB'C'+A'BC'+A'B

数电公式法化简公式

数字电路逻辑函数的化简之公式化简法
1.并项法：AB+AB’=A
两项合并为一项，消去B与B’
2.吸收法：A+AB=A
短项吸收长项
3.消项法：AB+A’C+BC=AB+A’C
可拓展为：
AB+A’C+BCD=AB+A’C
4.消因子法：A+A’B=A+B
短项能够消去长项中的相反项
此处也能这样理解：A看作A*(1+B),即A+AB+A’B
5.配项法：基本公式A+A=A

拓展

其他常用公式：
1.A+AB=A两乘积项相加，其一项以另一项为因子，该项可以删去；
2.A+A’B=A+B两乘积项相加，一项取反后是另一项的因子，该因子可以消去；
3.AB+AB’=A两乘积项相加，若他们分别包含B和B’两个因子而其他因子相同，则两项定能合并，且可将B,B’消去；
4.A(A+B)=A变量A和包含变量A的和相乘时，结果为A，即可将和消掉；
5.AB+A’C+BC=AB+A’C;若两乘积项中分别包含A,A’两个因子，而且这两个乘积项的其余因子组成第三个乘积项时，则第三个乘积项是多余的，可以消去，进一步推广：AB+A’C+BCD=AB+A’C;

6.A(AB)’=AB’当A和一个乘积项的非相乘，并且A为乘积项的因子时，则A这个因子可以消去；
A’(AB)’=A’当A’和一个乘积项的非相乘，并且A为乘积项的因子时，其结果就等于A’

数电逻辑代数的基本定理和公式证明下列等式，求大神

1、 左边=(AB)'A=（A'+B')A=A'A+A'B=0+A'B=A'B=右边 2、A'+AB=A'(1+B)+AB =A'+A'B+AB=A'+(A'+A)B=A'+B （实际第2题可用公式 来化简）

数字电路化简公式

数字电路公式化简常用公式

公式1：AB+AB=A

公式2：A+AB=A

公式3：A+AB=A+B证明：左=A+(AB+AB)=A+B如果一个变量的反变量是另一式的因子，则这个反变量是多余的。

知识拓展：

用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二进制数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。

按功能来分：

组合逻辑电路

简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。

时序逻辑电路

简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。

按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。

按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。

按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。

用公式法证明等式

A'C' + A'C'D' + A'B' + BC =A'C'(1 + D') + A'B' + BC =A'C' + A'B' + BC =A'C' + A'B' + (A + A')BC =A'C' + A'B' + A'BC + ABC =A'(B' + C' + BC) + ABC =A'[B' + C'(B+B') + BC] + ABC =A'[B' + B'C' + BC' + BC] + ABC =A'[B'(1 + C') + B(C' + C)] + ABC =A'[B' + B] + ABC =A' + ABC =A' (1 + BC) + ABC =A' + A'BC