u=(x-y)^z的偏导数

u=(x-y)^z,z=x^2+y^2,求u对x的偏导数

1、u=(x-y)^z, 取对数 lnu=zln(x-y), 对x求导 u'/u=z'ln(x-y)+z/(x-y) z=x^2+y^2, 对x求导 z'=2x ∴du/dx=u'=u*[z'ln(x-y)+z/(x-y)] =(x-y)^(x^2+y^2)*[2xln(x-y)+(x^2+y^2)/(x-y)] =(x-y)^(x^2+y^2-1)*[2x(x-y)ln(x-y)+(x^2+y^2)] 你那个答案少了点东西 2、空间点到直线的距离公式： 空间点P(x0,y0,z0)到空间直线Ax+By+Cz+D=0的距离为： d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/[√(A^2+B^2+C

u=arctan(x-y)^z的偏导数是什么？

因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz；两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)

作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln(tanz)=0

则?z/?x=-(?F/?x)/(?F/?z)=-[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec?z)/tanz]=-(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec?z](x-y)}

?z/?y=-(?F/?Y)/(?F/?z)=[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec?z)/tanz]=(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec?z](x-y)}

把x,y看成常数对z求导即可，偏(u/z)=(x-y)^z*ln(x-y)/(1+(x-y)^(2z))。

在一元函数中，导数就是函数的变化率。

对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。

偏导数的表示符号为:∂。

偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。

求z的偏导 u=(x^y)^z

U'z=x^(y/z)*lnx * (y/z)'=-x^(y/z)*lnx * (y/z^2)

u=x^y/z的偏导数详细过程

具体回答如下：

∂u/∂x= (y/z)x^(y/z-1)

∂u/∂y= x^(y/z)lnx*(1/z)

∂u/∂z= (1/z)x^(y/z)lnx

∂u/∂z = x^(y/z)lnx*(-y/z^2)

∂u/∂z= (-y/z^2)x^(y/z)lnx

x方向的偏导：

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

u=(x^y)^z ，求z的偏导有一个地方不明白

因为乘方是右结合运算符号，x^y^z只能看作x^(y^z)，不能看作(x^y)^z，也就是说乘方运算应该是从右向左算的，这样就可以理解了吧。