如图，直线AB、AD与⊙相切于点B、D，C为⊙ 上一点，且∠BCD=140°则∠A的度数是:A、70°B105°C、100°D...

C．

试题分析：过点B作直径BE，连接OD、DE．根据圆内接四边形性质可求∠E的度数；根据圆周角定理求∠BOD的度数；根据四边形内角和定理求解．
过点B作直径BE，连接OD、DE．

∵B、C、D、E共圆，∠BCD=140°，
∴∠E=180°-140°=40°．
∴∠BOD=80°．
∵AB、AD与⊙O相切于点B、D，
∴∠OBA=∠ODA=90°．
∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°．
故选C．
考点: 1.切线的性质,2.圆周角定理,3.圆内接四边形的性质.

（1）连接OE，OC，先根据“SSS”证得△OBC≌△OEC，即可得到∠OBC=∠OEC，再根据切线的性质可得∠OEC=90，即可得到∠OBC=90，从而证得结果；（2）BC= ，

试题分析：（1）连接OE，OC，先根据“SSS”证得△OBC≌△OEC，即可得到∠OBC=∠OEC，再根据切线的性质可得∠OEC=90，即可得到∠OBC=90，从而证得结果；
（2）过点D作DF⊥BC于点F，根据切线的性质可得DA=DE，CE=CB，设BC为 ，则CF=x-2，DC=x+2，在Rt△DFC中，根据勾股定理即可列方程求得x的值，根据平行线的性质可得∠DAE=∠EGC，由DA=DE可得∠DAE=∠AED，再结合∠AED=∠CEG即可求得CG=CE=CB= ，再根据勾股定理求得AG的长，然后证得△ADE∽△GCE，根据相似三角形的性质即可求得结果.
（1）连接OE，OC，

∵CB=CE，OB=OE，OC=OC，
∴△OBC≌△OEC，
∴∠OBC=∠OEC，
又∵与DE⊙O相切于点E，
∴∠OEC=90，
∴∠OBC=90，
∴BC为⊙ 的切线；
（2）过点D作DF⊥BC于点F，

∵AD，DC，BG分别切⊙O于点A，E，B，
∴DA=DE，CE=CB，设BC为 ，则CF=x-2，DC=x+2，
在Rt△DFC中， ，解得 ，
∵AD∥BG
∴∠DAE=∠EGC，
∵DA=DE
∴∠DAE=∠AED，
∵∠AED=∠CEG，
∴∠ECG=∠CEG。
∴CG=CE=CB=
∴BG=5，
∴
∵∠DAE="∠EGC" ，∠AED=∠CEG
∴△ADE∽△GCE，
∴ ， ，解得 .
点评：本题知识点多，综合性强，难度较大，一般是中考压轴题，需仔细分析.