三角形ABC的外接圆o，AC是直径，AB等于2乘根号3，BC等于3,若点P从B出发在三角形ABC内的

三角形ABC的外接圆圆心为O，AB=2，AC=根号3，BC=根号7，则AO向量*BC向量=？

设三角形外接圆半径为R。 AO*BC=AO(BO+OC)=AO*BO+AO*OC 由于|AO+OB|=|AB|=2, 2R²+2AO*OB=4, 由于|AO+OC|=|AC|=3, 2R²+2AO*OC=9. 我们试图求出R。 由正弦定理,a/sinA=R. a=|BC|=根号7. 由余弦定理,cos²A=(c²+b²-a²)/2bc=(4+9-7)/(2x2x3)=1/2, 于是sin²A=1/2，sinA>0,sinA=1/根号2. 于是R=根号7/(1/根号2)=根号14. 求得AO*OB=(4-28)/2=-12, AO*OC=(9-28)/2=-19/2, 于是所求 AO*BC=AO

三角形ABC的外接圆圆心为O，AB=2，AC=3，则AO向量*BC向量的值是多少

三角形ABC的外接圆圆心为O，AB=2，AC=3，则AO向量*BC向量的值是：（9-4）/2=2.5

三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积

设外接圆半径为R,则AO•AC=|AO|| AC |cos∠OAC =R×2×（1/R)=2. 同理AO•AB=|AO|| AB |cos∠OAB =R×3×（3/(2R)）=9/2. 所以AO•BC= AO•(AC-AB) =AO•AC-AO•AB=9/2=2=5/2. 这个还蛮清楚吧~

三角形ABC的外接圆圆心为O，AB=2,AC=3,则AO向量*BC向量的值是多少？帮忙解答一下，需要解答过程哦，谢啦~

设外接圆半径为R，则OA=OB=OC=R，向量BC=向量AC-向量AB 所以向量AO与向量BC的数量积=向量AO与向量AC的数量积-向量AO与向量AB的数量积 即向量AO与向量BC的数量积=3Rcos角OAC-2Rcos角OAB 又在三角形AOC中，依据余弦定理得：cos角OAC=3/2R 在三角形AOB中，依据余弦定理得：cos角OAB=1/R 所以向量AO与向量BC的数量积=9/2-2=5/2

在三角形ABC中AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为根号3,求BC的长

因为在三角形abc中，ab=2，bc=2倍根号3，ac=4,所以三角形abc为直角开角形,直角角b(因为ab^2 bc^2=ac^2),角a=60度(bc=√3ab) 因为fd⊥bc,所以fd//ab,易证得af=de(或是说ae=df),[这里用到了60度的直角三角形的边与边的数量关系,你可以自己试试,比如说af=fd,fd=cf/2,cd=√3fd,然后就可以了,记得现在还有fd//ab这个条个可以利用哦] 所以aedf是平行四边形, 因为ae=ed,所以平行四边形aedf为菱形, 所以,ad=√3ae,所以ad=4√3/3,