已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点a（0,6），b（1,0），c（3,0）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)

【参考答案】 将三个点带入函数解析式： a+b+c=0 ① 4a+2b+c=-3 ② c=5 ③ 解得 a=1，b=-6, c=5 所以 函数解析式是y=x^2 -6x+5 y=x^2 -6x+5 =(x^2 -6x+9)-9+5 =(x-3)^2 -4 顶点坐标是(3, -4)

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式

解y=ax²+bx+c的图像经过A（-1，0）、B（3，0）、 即设y=a（x+1)(x-3) 又有y=a（x+1)(x-3)的图像经过C（0，3） 即a（0+1）（0-3）=3 即a=-1 即二次函数为y=a（x+1)(x-3) =-1*（x+1)(x-3) =-x²+2x+3 即二次函数的解析式y=-x²+2x+3

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析

过点A(0, a), 则代入有：y(0)=c=a 过点B（1，-2），代入有：y(1)=a+b+c=-2, 得：2a+b=-2 对称轴是直线x=2,即-b/(2a)=2, 得：b=-4a 解得：a=1, b=-4, c=1 因此y=x^2-4x+1

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（3.0）、B（2.-3）、C（0.-3）。

解： （1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点C（0，-3）， ∴c=-3， 将点A（3，0），B（2，-3）代入y=ax2+bx+c 0=9a+3b-3 -3=4a+2b-3 解得a=1,b=-2 ∴y=x2-2x-3 即y=(x-1)²-4， 所以对称轴为x=1 （2）①由题意可知：BP=OQ=0.1t， ∵点B，点C的纵坐标相等， ∴BC∥OA， 过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E， 要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB， 即QE=AD=1． 又QE=OE-OQ=（2-0.1t）-0.1t=2-0.2t， ∴2-0.2t=1， 解得t=5． 即t=5秒

已知二次函数Y=ax2+bx+c的图像经过点A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三点,求二次函数的解析式。

答： 二次函数Y=ax2+bx+c的图像经过点A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三点 零点为A和C，则对称轴x=(-4-2)/2=-3 设y=a(x+2)(x+4) 点B坐标代入得： y(0)=a*2*4=8a=2 a=1/4 所以：y=(x+2)(x+4)/4 y=x²/4+3x/2+2