函数f(x)是定义在R上的偶函数当x大于等于0时f(x)=2x(x+4)求出函数f(x)在R上表达式

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x(x+1).画出函数f(x)的图像，并求出函数的解析式

没下作图工具，直接用文字表述吧 f(x)在原点右侧图像画法，先找出零点，只有x=0处取得，其导数为2x+1，故函数在右侧单调递增。 而函数f(x)是定义在R上的偶函数，令x=-t,代入f(x)=x(x+1)得，f(x)=-x(1-x) (x<0)

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)求函数解析式

当X<0时，-x>0。 f(-x)=-x(1-x)， 因为f（x）在R上是偶函数，所以f（-x）=f（x）。 因此，当x<0时，f（x）=f（-x）=-x(1-x)。 所以，当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)， 当x小于0时,f(x)=-x(1-x)

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数当x≥0时f（x）=x平方-2x求当x小于等于0时f（x）的解析式

首先，你要注意，求解这样的题目，就先定义x在所求的区间上。 然后通过变换x的形式，比如变成-x ，1-x等，让-x（或者1-x或者其他形式）在已给的区间上，这样可以根据一些等量关系来求解。 以此题为例，如下： 设x<=0。 则：-x>=0 由题意知： f(-x)=(-x)平方-2*(-x) =x^2+2x 这里x^2表示 x的2次方~ 2*x表示2乘以x 注，代入的时候不是 x平方-2x f（-x）就是把f(x)的表达式中的x用-x代替。 又y=f（x）是定义在R上的偶函数 故f(x)=f(-x)=x^2+2x 即为所求。 单纯从这个式子不能说明f（x）的奇偶性。 f(x)的完整解析式是个分段

已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=x^2-x 求x小于0时函数的解析式

当 x < 0 时， -x > 0 所以 f(-x) = (-x)² - (-x) = x² + x 因为 f(x) 为定义在R上的偶函数 所以 f(x) = f(-x) 所以 f(x) = x² + x

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x大于等于0时，f（x）＝－x＋4x。问：求f(x)的解析式…………判断

f(x)=-x+4x=3x还要证明（2，＋∞）上的单调性，题目有问题吧！ 要证明（2，＋∞）上的单调性，那么说明（0，＋∞）不是单调的，而且驻点在2的地方，那么在x≥0函数应该是f(x)=-x^2+4x吧 下面就是过程 令x≤0 则f(x)=f(-x)=-(-x)^2+4(-x)=-x^2-4x 所以函数解析式为 f(x)=-x^2+4x (x≥0) f(x)=-x^2-4x (x＜0) 当x≥0时对f(x)求导 f‘(x)=-2x+4 当x＞2时 f‘(x)=-2x+4＜0 因此f(x)在（2，＋∞）上是单调递减的