在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，a=2，b=3，c=4，设AB边上的高为h，则h=

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c

解：1. cosA=2(cosA/2)^2-1,cosA/2 =2√ 5/5, => cosA=3/5, 对于三角形内角A而言，sinA>0, =>sinA=[1-(cosA)^2]^(1/2)=4/5, 从作BD垂直于AC于D点，则BD=AB×sinA=4AB/5, => 三角形ABC的面积=BD×AC/2=4AB/5*AC/2=4*AB*AC/10=6/5. 2. AB*AC=3, => c×b=3, b+c=6, b^2+c^2-2bccosA=a^2, => a^2=(b+c)^2-2bc-2bccosA=6^2-2×3-2×3×3/5=132/5, => a=2√165/5。

在三角形abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,其中b=1,b+c=2acos∠B,当三角形面积最大时,求COS∠A的值。

简单分析一下，答案如图所示

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+co

解：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1， ∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B． 再由正弦定理可得 ab+bc=2b²， 即 a+c=2b ∵C=2π/3可得c=2b-a， 由余弦定理可得 （2b-a）²=a²+b²-2ab•cosC=a²+b²+ab． 化简可得 5ab=3b²， ∴a/b=3/5

在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c

由正弦定理，得asinB=bsinA， 又由条件4bsinA=√7a， 从而 asinB=(√7/4)a， 即 sinB=√7/4 由于 a,b,c成等差数列，所以2b=a+c 由正弦定理，易得 2sinB=sinA+sinC 即 sinA+sinC=√7/2 (1) 设cosA-cosC=x （2） (1)²+(2)²，得 2+2(sinAsinC-cosAcosC)=7/4 +x² 所以 x²=-2cos(A+C) +1/4 即 x²=2cosB+1/4 因为公差为正，从而B为锐角，且A在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ABC成等差数列若三角形的面积为根号3,b=2求a,c解：A+B+C=3B=180° 则B=60° 有余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 又s=1/2*ac*sinB 代入解得 a、c