在什么条件下,下列分式的值为0?⑴x-1/x;⑵5a-b/a+b.
- 教育综合
- 2023-11-20 12:59:47
分式为0的条件是什么
分母不为0,分子为0时分式的值为0
即:a+b≠0
5a-b=0
即a≠-b,b=5a时,分式(a+b)分之(5a-b)=0
I
注:A÷B=A×1/B
II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。当分母B为零时、则分式无意义。
IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分式值为0。
注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除数,分母为除数,分数线起除号(或括号)的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
除式是指A/B这一整体为除式,而除式中的被除数是指A,除数是指B。
基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=(a/c)/(b/c)
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
什么条件下,分式的值为0
分子为0,且分母不为0 (5a-b)/(a+b)=0 则:5a-b=0,且a+b≠0 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O八年级下册数学分式习题16.1第13题?
解(1)当x-1=0即x=1时,分式的值为0. (2)当5a-b=0即a=b/5时,分式的值为0.初二数学
3x-4y 1 1) ---- == -- 化为 2x(3x-4y)= 8xy X 1(交换律) 8xy-6x 2x 解得 6(x)的平方-8xy=8xy 又6(x)的平方-8xy不等于8xy 所以 不对 正确答案为:3x-4y 1 ---- == 负的 -- 8xy-6(x)的平方 2x 问题补充:什么条件下,下列分式的值为0? 5a-b ---- a+b 答当 5a=b且a+b不等于0的时候4(y+y-20)=720
4(y+y-20)=720为一元一次方程,解方程如下:
4(y+y-20)=720
解:y+y-20=720/4
2y-20=180
2y=180+20
2y=200
y=200/2
y=100
经验:把y=100代入方程左边4(y+y-20)=4x(100+100-20)=4x180=720=右边
左边=右边
所以y=100是原方程的解。
本题解析:这道题属于基本的一元一次方程,没有分母,有括号,去括号后y+y-20=720/4,移项把所有数字移到方程右边,2y=180+20,系数化为1后,计算y=200/2,得y=100,方程的解为y=100
一、解方程的方法:
第一步:去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
第二步:去括号
一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号),本题中4(y+y-20)=720,去括号后得y+y-20=720/4
第三步:移项
把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边)2y=180+20;
第四步:合并同类项
把方程化成ax=b(a≠0)的形式,2y=200;
第五步:系数化为1
在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a,y=100。
二、实例展示:
学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?
解:设平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
即平均每箱80盒。
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