用洛必达法则计算极限lin x/e^x-3^x

求极限 lim ln(x-3)/ln(e^x-e^3) 。为什么能用洛必达法则

求极限x→3 lim ln(x-3)/ln(e^x-e³) 解：x→3 lim ln(x-3)/ln(e^x-e³) [∞/∞型，故可以用罗必达法则] =x→3 lim [1/(x-3)]/[e^x/(e^x-e³)]=x→3 lim [(e^x-e³)/e^x(x-3)] [0/0型，继续用罗必达] =x→3 lim {e^x/[e^x+(x-3)e^x]}=1

如何用洛必达法则求极限？

有个等价无穷小是ln(1+x)~x，所以ln(1+x^n)~x^n。

ln函数的运算法则：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意拆开后M，N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函数。

对数函数的一般形式为y=㏒(a)x，实际上就是数函数的反函数(图像关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1）。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

用洛必达法则求下列函数的极限

是这么做的兄弟，你看一下。

用洛必达法则求下列各极限

新年好！春节愉快！

Happy Chinese New Year !

1、第一、二、三、四题，都是0/0不定式，可以直接使用罗毕达求导法则；

2、第五题是无穷小乘以无穷大、第六题是1的无穷大次幂、

第七题无穷小的无穷小次幂、第八题是无穷大的无穷小次幂，

都必须转换后，才可以直接使用罗毕达求导法则；

3、具体解答如下，每张图片均可点击放大。

数学求极限

求极限lime^x/x^3 (x趋于2) 求极限limxlnx (x趋于正无穷到0) 求极限lime^x -e^-x-2x/x-sinx(x趋于0) (e^x表示e的x次方,以此类推) 请知道的告诉下,谢谢了,要有过程 1.lime^x/x^3 (x趋于2) =e^2/2^3= 1/8*e^2 （简单函数，直接代入即可） 2.limxlnx (x趋于正无穷) = 正无穷 limxlnx (x趋于0) = 0 (因为1/x趋于无穷的速度要远远快于lnx趋于无穷的速度) 3.lim (e^x -e^-x-2x)/(x-sinx) (x趋于0) = lim (e^x +e^-x-2)/(1-cosx