求问sinθ+2cosθ=7/4，则cosθ=？
- 教育综合
- 2024-01-11 07:57:16
高中三角函数的角7π/4的正弦,余弦和正切值怎么求
角7π/4的正弦值等于-√2/2，余弦值等于√2/2，正切值等于-1。可以通过三角函数计算公式计算。
解：已知∠A=7π/4。
由于正弦函数、余弦函数、正切函数都是周期函数，且正弦函数、余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。
则sin(7π/4)=sin(7π/4-2π)=sin(-π/4)=-sinπ/4=-√2/2。
cos(7π/4)=cos(7π/4-2π)=cos(-π/4)=cosπ/4=√2/2。
tan(7π/4)=tan(7π/4-π)=tan(3π/4)=-1。
即角7π/4的正弦值等于-√2/2，余弦值等于√2/2，正切值等于-1。
三角函数公式
sin（2kπ+α）=sinα；cos（2kπ+α）=cosα；tan（2kπ+α）=tanα。
sin（π+α）=-sinα；cos（π+α）=-cosα；tan（π+α）=tanα。
以上内容参考：百度百科-三角函数
sin cos tan度数公式
一、sin度数公式
1、sin 30= 1/2
2、sin 45=根号2/2
3、sin 60= 根号3/2
二、cos度数公式
1、cos 30=根号3/2
2、cos 45=根号2/2
3、cos 60=1/2
三、tan度数公式
1、tan 30=根号3/3
2、tan 45=1
3、tan 60=根号3
扩展资料：
1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
2、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
3、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
4、早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。
5、喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。
6、古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。
参考资料：三角函数公式百度百科
