问个数学问题（高数）大佬求解

一个高数题，请大佬解释一下？

它的邻域可导，不能说明在他这点可导，你比如y的x绝对值在x为零的时候，左邻域右邻域，都可导的，但是在这点本身是不可导的，另外还有一种情况是在这个点没有定义，它左右都导，但是因为没有定义，所以该点不可导。函数可导的条件： 1、函数在该点的去心邻域内有定义。 2、函数在该点处的左、右导数都存在。 3、左导数＝右导数。 注：这与函数在某点处极限存在是类似的。你写的第一个里面已经默认在这一点的导数是存在的了。

高数题，求大佬解

求(x-5)²+y²=16绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。

解：

体积Vy:

大佬，帮忙解答下高数题？

利用了关系式f''(x)＋(f'(x))²=x这个关系式。详细解释如图

高数二重积分问题，大佬求解

按照我的理解： 1、二次积分就是有顺序的积分两次 转换成二重积分 就是下面有D字母的那个 这个是取消了二次积分的顺序 再换回二次积分 把x放出来。 2、f（x，y）表示一个函数 自变量有x y 关于xy的函数

求大佬解高数题

无穷小就是以数零为极限的变量。
确切地说，当自变量x无限接近某个值X0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
这里值得一提的是，无穷小是可以比较的：
假设a、b都是LIM(x→x0)时的无穷小，
如果lim b/a=0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o（a）
如果lim b/a=∞，就是说b是比a低阶的无穷小。
比如b=1/x^2， a=1/x。x->无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了。
如果lim b/a^n=常数C≠0（k>0），就说b是关于a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。
下面来介绍等价无穷小：
从无穷小的比较里可以知道，如果lim b/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即lim b/a=1，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b
等价无穷小在求极限时有重要应用，我们有如下定理：假设lim a～a'、b～b'则：lim a/b=lim a'/b'
现在我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)
根据上述定理 当x→0时 sin(x)～x (重要极限一) x+3～x+3 ，那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=1
重要的等价无穷小替换
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~ABX
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna