为什么反比例函数学习不学函数的平移旋转对称？

反比例函数的对称性问题

反比例函数当X的取值互为相反数时，对应的Y值也互为相反数。所以，反比例函数图象上的点关于坐标原点对称，所以，它的图象的对称轴是：如果图象在一、三象限，则对称轴为二、四象限的角平分线Y=-X，如果图象在二、四象限，则对称轴为一、三象限的角平分线Y=X。 二次函数的对称轴的求法可以用公式：X=-b/2a。a、b分别为二次项和一次项的系数。也就是把y=ax^2+bx+c通过配方成为y=a（x+b/2a）^2+（4ac-b^2)/4a后，使（x+b/2a）^2=0时的x的值，x=-b/2a是一条平行于y轴，且过点（-b/2a，0）的直线。

反比例函数的平移规律

函数平移：

向上平移，即y＋1＝（k/x）＋1

向下平移，即y - 1＝（k/x） - 1

向左平移，即y＝k/（x＋1）

向右平移，即y＝k/（x - 1）

所以，答案是y＝[k/（x＋1）]＋1

函数图像

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

反比例函数平移规律

一次函数: y=kx+b 左右移动:y=k(x+n)+b， “左加右减” 移几个单位就加(减)几个单位 上下移动:y=kx+（b+n) “上加下减” 反比例函数: 左右平移改变了分母处y=(1/x+m )+n m的位置 也是“左加右减” 上下平移改变的就是y=(1/x+m)+n的 n的值 “上加下减” 二次函数: y=a(x+h)²+k中 h反映左右移动，也是"左加右减" k是上下移动 “上加下减” 不过初中阶段反比例函数不能平移

反比例函数的性质

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限. 2.当k>0时.在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大. k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|K| 5. 反比例函数

反比例函数的对称性

反比例函数本质是中心对称 即图像绕原点旋转一百八十度后与原图重合 如果问题中是正比例函数 显然答案是B（-X，-Y） 但是如果是一次函数 基本无解 因为过这一点可以有无数条一次函数线。。