2I△n≤0.2和5I△n≤0.15是什么意思

设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1

A^2-2A+2I=0 A^2-3A+A-3I=-5I A(A-3I)+(A-3I)=-5I (A+I)(A-3I)=-5I [-1/5 (A+I)](A-3I)=I 因此-1/5 (A+I)是A-3I的逆矩阵 因此A-3I可逆，(A-3i )^-1=-1/5 (A+I)

若n介方阵A满足A^2-3A-5I=0,那么（A+I)^-1=? 求详细解法，直接答案就不要了，谢谢

A^2-3A-4I=I (A-4I)(A+I)=I 所以（A+I)^-1=A-4I

纯虚数符号是什么，就是像实数是R，复数是C，有理数是Q，整数是Z，自然数是N的那种

用 I（Imaginary）或者C-R 在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。 http://baike.baid

设m=3i+5j+8k，n=2i-4j-7k和p=5i+j-4k，求向量a=4m+3n-p在x轴上

a=4m+3n-p =4(3i+5j+8k)+3(2i-4j-7k)-(5i+j-4k) =13i+7j+15k, 所以a在x轴上的投影是13，在y轴上的分向量是7j.

1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ，则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= 。 2.若方阵A为正交矩阵，则A^-1= 。 3.设 A、B

1.A^2+2A-3I=0, 得到(A+4I)(A-2I)=A^2+2A-8I=-5I 所以(A+4I)[-1/5(A-2I)]=I 所以(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)。 2. 由于A是正交矩阵，所以A^TA=E 所以A^(-1)=A^T 注：A^T表示矩阵A的转置 3. D 因为|-A|=(-1)^n|A|, 所以A不对。类似的C也同理可得是不对的。 B根本没有这个性质。