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在平面直角坐标系中，点的坐是(1,0)点B的标是(-3,0)，点C在x轴上方且角BCA=30度，

教育综合
2024-02-10 07:57:37

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（-3，-3），点C是y轴上一动点，要使△ABC为等腰

解：∵点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（-3，-3），
∴AB=

(1+3)

=5，
如图，①以点A为圆心AB的长为半径画弧，交y轴于C₁和C₂，
∴OC₁=OC₂=

6，
∴可得C₁（0，2

6），C₂（0，-2

6）；
②以点B为圆心BA的长为半径画弧，交y轴于点C₃和C₄，
可得C₃（0，1），C₄（0，-7）；
③AB的中垂线交y轴于点C₅，
设直线AB的解析式为：y=kx+b，
∴

k+b＝0?3k+b＝?3，
解得：

k＝

34b＝?

34，
∴直线AB的解析式为：y=

34x-

34，
∴OE=

34，AE=

54，DE=

52-

54=

54，
∴△DEC₅∽△OEA，
∴DE：OE=EC₅：AE，
∴EC₅=

2512，
∴OC₅=

176，
∵C₅（0，-

176）．
∴符合要求的点C的为：C₁（0，2

6），C₂（0，-2

6），C₃（0，1），C₄（0，-7），C₅（0，-

176）．
故选D．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（%201,0），点B的坐标是（0，根号3），点C在

解：（1）当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形，%20（2）∵点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，根号3），%20∴tan∠ABO=OAOB=13=33，%20∴∠ABO=30°，∠OAB=60°，%20①若AB=AC，点C在y轴上，则点C可以为（0，-3）；%20若AB=AC，点C在x轴上，则点C为（3，0）；%20②过点A作x轴的垂线，如图1：%20AB=BC，则C（1，23）；%20③过点A作∠OAB的角平分线，过点B作BC∥OA交AC于点C，%20则C（-2，3）；%20④如图3，作AB的垂直平分线，%20若∠ABC=30°，则点C在y轴上，%20∴点C5（0，33）；%20若∠CAB=30°，%20则C

在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在y轴的正半轴上,且△AOB是等腰直角三角形形，点C与点A关于y轴对称，

1、因为点B在y轴正半轴上，所以等腰三角形AOB，有且只有OA=OB，又A(1,0)%20所以OB=1，得B点坐标为(0，1),此时AB的斜率为(1-0)/(0-1)=-1,设解析式为y=-x+b%20将A但代入解析式，得b=1，%20所以AB的解析式为y=-x+1%202、点C与点A关于y轴对称，所以C(-1,0)，设D点坐标为(0,b)，%20则DP的解析式可设为y=b(x+1)，%20又因为P点在AB的延长线上，所以满足y=-x+1，%20两个联立解得，b=(-x+1)/(x+1)%20s=1/2*(Yd-Yb)的绝对值*x的绝对值=1/2*[(-x+1)/(x+1)-1]*(-x)=x^2/(x+1)%20其中-1在直角坐标系中，点A坐标为（1，0），点B坐标为（0，1），E、F是线段AB上的两个动点，且%20，过点E、F分别作前面有几道例题，后面是真题练习。感觉挺好的。%20要是有别的想要的，给我留言吧%20例1反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是%20．%20本题考查用反比例函数图象上的点确定其解析式，并会用解析式确定点的坐标．%20因为反比例函数的图象经过点（2，5），所以可将点（2，5）的坐标代入，求k就可确定解析式，再将点（1，n）代入解析式中求n的值．或直接根据反比例函数性质即图象上点的横、纵坐标之积为常数k来求n，由题意得2×5=1×n，所以n=10．%20填10.%20由反比例函数解析式经过变形，可以得到，因为k是一个常数，所以在反比例函数图象上的所在的点的横、纵坐标的乘积是一个定值，

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），C的坐标为（4，3），如果存在点D

∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），
∴AB是平行于x轴，y=1的直线．
∵△ABD与△ABC全等，
∴∠ABD=∠ABC，
∴点D与点C关于直线AB对称．
∴C（4，3），
∴D（4，-1）．
当点D与点C关于AB的中垂线对称时：
D（-1，3）；
当点D与点C关于AB的中点成中心对称时
D（-1，-1）．
故案为：（4，-1），（-1，3），（-1，-1）．