0-1整数规划

0-1规划的介绍

0-1规划是决策变量仅取值0或1的一类特殊的整数规划。在处理经济管理中某些规划问题时，若决策变量采用 0-1变量即逻辑变量，可把本来需要分别各种情况加以讨论的问题统一在一个问题中讨论。

求解 0-1 规划的方法主要是隐枚举法（如分枝定界法）。对一些特殊问题还有一些更加有效的方法，例如对指派问题，用D.柯尼希发明的匈牙利法求解更显方便有效。

0-1 规划问题一般有三种解法，即变换法、穷举法和隐枚举法。变换法用于解特殊的 0-1 规划问题。穷举法就是检查变量取值为 0 或 1 的每一种组合，比较目标函数值来求最优解，这就需要检查变量取值的 2n个组合。对于 n>10 的情况，这几乎是办不到的。

因此常设计一些方法，只检查变量取值组合的一部分，就能得到问题的最优解。这样的方法称为隐枚举法。

采用隐枚举法解 0-1 规划问题时要根据目标函数的性质增加一个相应的不等式作为附加约束条件，称为过滤条件，以减少运算次数。一般还要按目标函数中 xi的系数递增的顺序，重新排列目标函数和约束条件中 xi的次序，以简化计算。

0-1规划的简介

0-1规划
0-1 Programming
一种特殊形式的整数规划 。这种规划的决策变量仅取值0或1，故称为0-1变量或二进制变量 ，因为一个非负整数都可以用二进制记 数法用若干个0-1变量表示 。0-1变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变量间的逻辑关系、顺序关系以及互斥的约束条件 ，因此0-1规划非常适合描述和解决如线路设计 、工厂选址 、生产计划安排、旅行购物、背包问题、人员安排、代码选取、可靠性等人们所关心的多种问题。实际上，凡是有界变量的整数规划都可以转 化为0-1规划来处理 。由于0-1规划具有深刻的背景和广泛的应用，几十年来一直受到人们的重视 。
求解0-1规划的方法主要是隐枚举法（如分枝定界法）。对一些特殊问题还有一些更加有效的方法，例如对指派问题，用D.柯尼希发明的匈牙利法求解更显方便有效。

混合整数规划与0-1规划有什么关系？区别又是什么？

混合整数规划与0-1规划都属于整数规划。区别是0-1规划属于纯整数规划，它的决策变量均为整数，且只能取值0或1。而混合整数规划只要求部分变量取整数值。

求解0-1整收规划:Max z=3X1-2X2+5X3

例 求解下列0-1整数线性规划 目标函数 max f=-3x1+2x2-5x3 约束条件 x1+2x2-x3≤2， x1+4x2+x3≤4， x1+x2≤3， 4x1+x3≤6， x1，x2，x3为0或1. 在Matlab命令窗口中输入如下命令： f=[-3,2,-5]; a=[1,2,-1,;1,4,1;1,1,0;0,4,1];b=[2;4;3;6]; [x,fval]=bintprog(-f,a,b) %因为bintprog求解的为目标函数的最小值，所以要在f前面加个负号。 运行结果为： Optimization terminated. x = 0 1 0 fval = -2 表示x1=

lingo 中的 0-1规划能否具体举例说明？？

lingo中的0-1规划具体举例说明：

1、模型的建立与求解，用xi =1表示选修表1中按编号顺序的9门课程（xi =0表示不选；i =1,2,……9) . 问题的目标为选修的课程总数最少。

2、以式（1.1）为目标的函数，以式（1.2）～式（1.10）为约束条件的0-1 规划模型，将这一模型输入LINGO（注意加上xi为0-1的约束），求解得到结果为x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x8=x=1。

3、其他变量为0，对照课程编号，它们是微积分、线性代数、最优化方法、计算机模拟、计算机编程、数学实验，共6 门课程，总学分为21。

概念分析

在使用使用@POSD函数时，通过增加的Semi-Definite Program (SDP)/Positive Definite (POSD)功能来增强圆锥曲线求解器选项的功能。例如，如果你在估计协方差矩阵的组合的时候，可以使用@POSD函数迫使矩阵是半正定的，这是任何协方差矩阵的必须需的性质 。

背包问题相关的削减性改进，一些背包问题模型的求解速率明显增强。改进的默认节点选择规则增强了对大部分整数规划模型的性能。