a 1/a 3(b 1/b)=16求b/a a/b的最大值

(a+1/a)(b+1/b)的最大值

(a+1/a)(b+1/b)=ab+a/b+b/a+1/ab=ab+(aa+bb+2ab-2ab)/ab+1/ab =ab+(1-2ab)/ab+1/ab=ab+2/ab-2 又因为ab小于等于1/2，当且仅当a=b=0.5时候等号成立，所以这个没有最大值吧。。 另外，我还有一种想法，你可以去试试，呵呵自己太懒不想试了，可能比较麻烦，就是利用a+b=1这点，设a=sin平方角1，b=sin平方角2。1+2=90度，呵呵 我个人的一点看法，希望能帮到你

l/a 1/b=1/15,求a b最大值与最小值的比

约束条件不够，很难解答. 如果a、b为正实数，则 依柯西不等式得 15=1²/a+1²/b ≥(1+1)²/(a+b)， ∴a+b≥60， 即a=b=30时， a+b的最小值为60， 但此时不存在最大值. 如果a、b为正整数，则 1/a+1/b=1/15 →a=15+[225/(b-15)]. ①b-15=3→b=18，a=90; ②b-15=5→b=20，a=60; ③b-15=9→b=24，a=40; ④b-15=25→b=40，a=24; ⑤b-15=45→b=60，a=20; ⑥b-15=75→b=90，a=18; ⑦b-15=15→b=30，a=30; ⑧b-15=225→b=240

已知a+b=1，ab=3/16，求a³b-2a²b²+ab³的值

a+b=1，ab=3/16 则(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab=1-4×3/16=1/4 则 a³b-2a²b²+ab³ =ab(a²-2ab+b²) =ab(a-b)² =3/16×1/4 =3/64

(a+1/a)(b+1/b)的最大值

当a+1/a=b+1/b时(a+1/a)(b+1/b)取值最大 把a+1/a=b+1/b左右移项通分可得: (b-a)/ab=b-a 约分得ab=1.或a=b 因为a+b=1 所以得b的平方-b+1=0 此方程无实数跟,由此方程的图像可知, 越离跟越远的点,其值越大. 所以当只能取尽可能远离. 所以当b趋向于0,a趋向于1 或者a趋向于0,b趋向于1时. (a+1/a)(b+1/b)趋向于无穷大. 所以无最大值

1/A+1/B=1/15 A和B都是自然数，求A+B和的最大值

由1/a+1/b=1/15 易得 a>15,b>15 1/a=1/15-1/b=(b-15)/15b a=15b/(b-15)=15+225/(b-15) 因为a、b是自然数 225共有9个约数：1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225 当b-15分别取1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225时， b=16, 18, 20, 24, 30, 40, 60, 90, 240 a=240,90, 60, 40, 30, 24, 20, 18, 16 故a+b的最大值是256，最小值是60