质量为m的球从离坑面高H处自由下落，落入沙中，陷入h后静止，已知沙坑对球的阻力与距坑面高度成正比 k

质量为m的铁球从离地高h处自由下落,陷入沙中的深度为h

整个过程写动能定理：mg(h+h)-fh=0，所以阻力f=mg/2

如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h高处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，设钢珠在沙坑中所受

（1）11（2）EK=mgh/4

（1）取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0。取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力的功WG= mgh，阻力的功WF= Ff h， 代入得 mgh Ff h=0，故有Ff /mg=11。即所求倍数为11。 （2）设钢珠在h处的动能为EK，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0，进一步展开为9mgh/8—Ff h/8= —EK，得EK=mgh/4。

如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h10 停止，则：（1）钢珠在沙坑

（1）取钢珠为研究对象，对它的整个过程，由动能定理得：W_G-W_f=0
即：mg?（h+

h

10

）-f?

h

10

=0
解得：f=11mg；
即钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的11倍；
（2）设钢珠在h处的动能为E_K，则对钢珠的整个过程中，由动能定理得：
mg?（h+

h

8

）-f?

h

8

=0-E_K
解得：E_K=

1

4

mgh；
答：（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的11倍；
（2）钢珠在h处的动能应为

1

4

mgh

如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受

C

从最高点到地面，根据动能定理可得，小球落地时动能等于mgH-fH，故A错误 小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功大于刚落到地面时的动能，故B错误 设小球受到的平均阻力为f，取整个过程为研究对象，由动能定理得：mg（H+h）=fh，解得f= 故C正确D错误 故选C 点评：本题考查动能定理的应用，平均阻力和重力虽不同时作用，但是引起动能变化是等效的．

一质量为m的小球从高出地面H处由静止自由下落不计空气阻力球落至地面后又深入沙坑h后停止求沙坑

这道题用能来做，你想 他从H高的地方下落，那么就是势能转化为动能的状态， mgh=mv^2 ，那么最后砸入坑，就是动能被消耗了。mv^2=F S 所以 这几到提怎么做呢？很简单。 mgH=Fh 就是势能全部给阻力做功了。 F（平均阻力）=mgH/h... 简单吧？其实这种问题，你用受力分析比较麻烦 你就试试看从能量的角度考虑