从直线外一点到这条直线所画垂线段的长度叫做这点到直线的什么？

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段（），它的长度叫做这点到直线的（）。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段（长），它的长度叫做这点到直线的（距离）。

点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

扩展资料：

点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。

点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q。

则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)， (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的什么

从直线外一点到这条直线所画的(垂直) 线段最短,它的长度叫做这点到直线的（距离） 从直线外一点到这条直线所画的(垂直) 线段最短,它的长度叫做这点到直线的（距离） 从直线外一点到这条直线所画的(垂直) 线段最短,它的长度叫做这点到直线的（距离）

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做什么？

点到直线的距离。

解析过程：

从直线外一点到这条直线所画垂直线段是指这条直线的垂线，垂直线段的长度是指距离，所以从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

公式整理：

设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0,y0），

则点P到直线L的距离为：

考虑点（x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√（l²+m²+n²)

证明方法

1、函数法

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：

当且仅当时取等号所以最小值就是。

2、不等式法

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：

当且仅当时取等号所以最小值就是。

从直线外一点到这条直线所画的什么线段最短它的长度叫做这一点到直线的什么

从直线外一点到这条直线所画的（垂）线段最短，它的长度叫做这一点到直线的（距离）。

垂线段，属于数学理论之中的名词。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。显然，垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。

在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中，垂线段最短，简称垂线段最短。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

扩展资料：

垂线和垂线段的区别：

1、垂线是一条直线；垂线段是一条线段。

2、垂线不可度量；垂线段可度量。

3、垂线段有两个端点。

垂线的基本性质是：

1、过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

参考资料来源：百度百科-垂线段

从直线外一点向这条直线引垂线这点到垂足的线段的长度叫做这点到直线的什么

从直线外一点向这条直线引垂线,这点到垂足的线段的长叫做垂线段。

垂线段，属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。

一、定义：

连接直线外一点与垂足形成的线段在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。简称“垂线段最短”。

二、相关概念：

直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离，两点之间垂线段最短。

三、区别：

1、垂线是一条直线；垂线段是一条线段，线段是指两端都有端点，不可延长，有别于直线、射线。

2、垂线不可度量；垂线段可度量。

3、垂线段有两个端点。

线段：

用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。线段长就是这两点间的距离。连接两点间的长度叫做这两点间的距离。

线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示直线上的任意两点。

通常来说，也是课本上通用的一种说法，是线段是由无数个点组成的，正确的说法是，线段是有无限个点组成的，线段的长度，跟点有无长度没有关系。

两个不同尺度的数值，不能直接简单外推。有限和无限情况也不能简单外推。详细的讨论是高等数学的内容。还有一种说法就是用运动的观点解释：线段是点的运动轨迹。不过，现实生活中，人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。