如图，为什么这里的x/sinx部分趋近于1呢

为什么x趋于0的时候“x/sinx”的极限是1

用洛必达法则把分子分母同时积分，x/sinx变为1/cosx，1/cosx趋于0时极限为1。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

扩展资料：

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限。

洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

问道数学题，，X分之sinX，当X 无限趋近于0时，为什么答案是1呢？怎么想的

在原点做一个半径为1的圆。在第一象限做一个向上角度为X的，起点在原点的直线，通过直线与圆周的交点做垂线交X轴。交点到垂足之间的线段长度为sinX，交点到圆与X轴的交点之间的弧长为X。当X趋向于0时，前面那个线段的长度将无限趋近于弧长，所以它们之间的比值为1。

x除以sinx的极限为什么是1

x除以sinx的极限是1的原因是：当x->0时，f（x）=sinx/x的极限是1；当x->0时，1/f（x）中分子分母的极限都存在，等于1/limf（x）=1/1=1。 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述，此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。

sinx/x为什么等于1？求步骤！

可用罗比达法则，所求极限分子分母同时求导 lim（x→0）sinx／x=lim（x→0）(sinx)'／x'=lim（x→0）cosx=1 高中的话，sinx／x = sin(x-0)/(x-0) = limx->0 sin(x-0)/(x-0) 根据导数的定义 这就是sinx 在x=0处的导数 sin'x = cos x 所以 当x趋向于0，sinx／x=1

求详细步骤，（3）中为什么limx趋向于0时，x/sinx不等于0而是1？

这个是xcotx，它等于xcosx/sinx，x趋于零时候，其中cosx趋于1没问题，但是x/sinx，这个是分数线上下都趋于零，是零比零型，需要用洛必塔法则上下求导，再带入x=0，结果是1。 你可以查查书，这个是洛必塔法则的经典应用。