求Y型做题方法，如图

y求积分等于什么

y型函数如何求积分方法是:
简单的积分其他公式积分算是微分的逆运算，积分可以用来计算曲线下的面积。多项式的类型不同，积分的公式也不同。
方法——1
1大多数多项式适用的积分公式。比如多项式：y = a*x^n.
2系数除以(n+1)，然后指数加上1。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).
3对于不定积分，一个多项式对应多个，所以要加上积分常数C。因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C。
考虑这样一个问题：在计算微分是，所有常数项都被省略。因此，在求积分时，积分结果可以加上任意的常数。
4根据这个公式，计算积分。比如，y = 4x^3 + 5x^2 +3x 的积分是(4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C.
方法——2
1上文提到的公式不适用于x^-1或1/x的形式。当你计算指数为-1的指数式的积分时，其结果是自然对数的形式。换句话说(x+3)^-1的积分是ln(x+3) + C。
2e^x的积分就是它自身。e^(nx)的积分是1/n * e^(nx) + C；因此，e^(4x) 的积分是1/4 * e^(4x) + C。
3三角函数的积分需要记忆。你要记住下面的积分公式：
cos(x) 的积分是sin(x) + C
sin(x) 的积分是-cos(x) + C (note the negative sign!)
根据这两个公式，你可以计算tan(x)，即sin(x)/cos(x)的积分。 其积分是 -ln|cos x| + C ，你可以求它的微分看看。
4对于比较复杂的多项式，比如(3x-5)^4， 要使用替换法来求积分。引入一个变量，比如u，来代替多项式，3x-5，这样可以简化所求的式子，然后套用上面的基本积分公式。
5计算相乘两函数的积分，使用分部积分法。

求y=多少？要解题步骤？谢谢～

求y=多少？要解题步骤？谢谢～ 由原方程： 1000（1+y)^2=70(1+y)+1070 （1）1000（1+y^2+2y)=70+70y+1070 1000+1000y^2+2000y=70+70y+1070 1000y^2+2000y=140+70y 100y^2+200y=14+7y 100y^2+193y-14=0 Δ = 193²+4x100x14= 42849 y1 = ( -193+√42849 ) / (2x100)= 0.07 y2 = ( -193-√42849 ) / (2x100) = -2 （2）令t=1+y,则： 1000t^2=70t+1070 1000t^2

积分区域中怎么判定是x型还是y型

有两种方法，分别如下：

第一种方法：如果从二重积分的式子上来看，哪个变量（如x）的上下限都是常数而另一个变量（如y）上下限全是某个（如关于x的）函数，就是哪个（x）型区域，如果从区域的图像上看，看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。

第二种方法：打算先对x积分则用平行于x轴的直线分割区域，以上下两切点为分界点，左边的曲线为x=φ1(y),右边的曲线为x=φ2(y),不过如果非要区分的话，曲边形有平行于x轴的直线则为Y型区域；X型则反过来。

勒贝格积分

勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函数能够定义积分。

同时，对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。勒贝格积分就是这样的一种积分。 黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。

勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。测度是日常概念中测量长度、面积的推广，将其以公理化的方式定义。黎曼积分实际可以看成是用一系列矩形来尽可能铺满函数曲线下方的图形，而每个矩形的面积是长乘宽，或者说是两个区间之长度的乘积。

测度为更一般的空间中的集合定义了类似长度的概念，从而能够“测量”更不规则的函数曲线下方图形的面积，从而定义积分。

在一维实空间中，一个区间A= [a,b] 的勒贝格测度μ(A)是区间的右端值减去左端值，b−a。这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。

求函数y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐点，求详细解题方法。我使用对数法求了两次导数，感觉很牵强

楼主你好，这是一道选择题，如果用各位的解题方法考研就要悲剧了，这个题很简单，这个函数图象很容易大致画出来，看图就可以了，我用系统自带的画图软件画一张附上，要是看不到楼主你留个邮箱，我发给你。数学一140+飘过

首先，说说图是怎么画的，这种幂相乘连续函数，一笔就可以画完，在数轴上找到0点，有1，2,3,4,四个点，取X趋向无穷大时，显然y是无穷大，所以由x=4的右方开始画，x=1,2,3,4时，Y=0，所以用光滑曲线向点（4,0）画，不穿过（因为x-4是4次幂，领域内符号相同，且对称）如图示，同理，遇偶数幂不穿过，遇到奇数幂则穿过（x-3是奇数幂，领域符号不同大小相同），注意画图时尽量画光滑，为第二步做准备，我用鼠标画的，画的不好，你可以用笔画

第二部，看图做题即可，拐点就是凹凸不同的分隔点，显然图中的偶点是不可能的，因为左右对称，领域内凹凸性肯定一样，再观察图形显然x=3是拐点

就这么简单，这个题我一分钟都没用就搞定了，数学想拿高分小题很重要，做小题很有技的，希望楼主加油，有什么疑问可以继续问我

补充回答：你好，HKRichest，一个题出成选择题自有出城小题的道理，这个题出成大题有意义吗？求几次导数而已，大题是不会这样出的，求导谁不会啊，计算量而已，我相信楼主不是要你告诉他怎么一步一步求导，关于你写的这两个，第一个x=-2是拐点，第二个是x=b，有问题吗？如果想考高分，就应该什么样的题用什么样的方法，用大题的方法做小题，是不合适的（当然，如果只有一个途径除外），考研分数又怎么上去呢？谢谢，仅作讨论，不伤和气

初三函数题型及解题方法

初三函数题型及解题方法如下：

给出自变量x的取值范围，让我们判断函数值y的范围；

如果每位学生都能把函数的图像正确的画出来，我们解决这种问题就相对比较直观，也比较简单，但是对于中学生来说好多学生不能对函数的图像有一个很好的掌握，因此这种题目很容易出错。也是学生最容易失分的地方，下面我就对这类问题分以下几种情况来逐一介绍：

1、反比例函数y= x/k( k＞0),当x＞a或x＜b（a、b是非零常数）时，求y的取值范围。这种问题只需要把这里的a或b代入函数的解析式中，得到y的值ak或bk。

对应的y的取值范围就是y＜ak或y＞bk，由于反比例函数y= x/k当k＞0时，y随x的增大而减小。例如：函数y=x/2,当x＞-1时，y的取值范围就是y＜-2；当x＜2时y的取值范围就是y＞1。

2、反比例函数y= x/k( k＜0),当x＞a或x＜b（a、b是非零常数）时，求y的取值范围。我们同样把这里的a或b代入函数的解析式中，得到y的值a/k或b/k，对应的y的取值范围就是y＞a/k或y＜b/k，由于反比例函数y= xk当k＜0时，y随x的减小而增大。

例如：函数y=x/2,当x＞-1时，y的取值范围就是y＞2；当x＜2时y的取值范围就是y＜-1。