麻烦帮忙解答一下这个问题,涉及三角形相似和正弦定理
- 教育综合
- 2024-07-27 07:57:13
三角形的正弦定理和余弦定理是什么?
正弦定理: 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。 余弦定理: 由已知条件S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4, 所以1/2absinC=(a^2+b^2+c^2)/4 所以sinC=(a^2+b^2+c^2)/2ab 又因为cosC=关于利用正弦定理解三角形的问题、
因为一个正弦值一般对应一个锐角和一个钝角,且这两个角是互补的,于是就对应了两种三角形;而特殊的,当正弦值为1时,就只有直角一种情况;如果正弦值大于1,当然就无解了 (这里说的正弦值指的是另一边的对应角的正弦值)相似三角形证明问题
设三角形ACD和ABC的相似 则有: 角CAD=45 角CAB=30 AC^2=CD*BC=6 AC=√6 用正弦定理验证: sin∠CAD:CD=√2/2:2=√2/4 sin∠CDA:AC=√3/2:√6=√2/4 所以,假设成立. 三角形ACD和ABC的相似解三角形,请用正弦定理解答~
正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c 余弦定理:c²=a²+b²-2abcosC;a²=c²+b²-2bccosA;b²=a²+c²-2accosB; 1、先用正弦定理求∠A,再用三角形内角和定理求∠C,最后再用正弦定理求边c; 2、先用三角形内角和定理求∠A,再用正弦定理求边b、c; 3、先用正弦定理求∠A,再用三角形内角和定理求∠C,最后再用正弦定理求边c;关于三角形正弦定理和余弦定理解三角形的问题
解:sin2A=sin2B, 则2A=2B或者2A+2B=180度 A=B或者A+B=90度 所以三角形ABC为等腰或直角三角形展开全文阅读