AB=4CD=4,∠ABC=2∠BCD,∠DAC=∠BCD，AD垂直于AB，求BC

编制>∠ACB=2∠B,AD⊥AB,∠DAC=∠DCB,+AB=4CD=4,求BC的长.

此题有难度，尤其计算量比较大，快准备好计算器吧：

确实挺难的哈

等腰△ABC，AB=AC,∠ABD=2∠DBC,AD∥BC。AB=4, CD=7求△ABC面积

AD∥BC, 所以∠ADB=∠DBC,设为a, 所以∠ABD=2∠DBC=2a, AB=AC=4, 所以∠DAC=∠ACB=∠ABC=3a, 在△ABD中由正弦定理，AD=4sin2a/sina=8cosa, 在△ACD中由余弦定理，CD的2次方=16+64(cosa)的2次方-64cosacos3a=49, 32(1+cos2a)-32(cos4a+cos2a)=33, cos4a=-1/32, 1-2(sin2a)的2次方=-1/32, (sin2a)的2次方=33/64, sin2a=√33/8， 作AE⊥BC于E,则AE=ABsin3a=4sin3a,BE=4cos3a, 所以△ABC

在四边形ABCD中，BC=CD=AD,2∠ABC=2∠BCD=∠ADC,求∠A度数

解：

过点C作CE平分∠BCD，交AB于E，连接DE，

在△BCE和△DCE中，

BC=DC，∠BCE=∠DCE，CE=CE，

∴△BCE≌△DCE（SAS），

∴∠B=∠CDE，

∵∠ADC=2∠B，

∴∠ADE=∠CDE，

在△ADE和△CDE中，

AD=CD，∠ADE=∠CDE，DE=DE，

∴△ADE≌△CDE（SAS），

∴∠A=∠DCE=1/2∠BCD，

∵∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360°，

即∠A+2∠A+2∠A+4∠A=360°，

∴∠A=40°.

初二数学

图画出来，易证三角形ADC，ABC是等腰直角三角形 所以AC=AD*根号2=2倍根号2 BC=AC*根号2=4 cm

在四边形ABCD中，AB=AC=AD,∠DAC=2∠BAC，求证∠DBC=2∠BDC

要证明这一题主要是运用角的转化，因为∠DAC=2∠BAC，所以我们可以把所求角转化成n∠BAC。 证明：因为AB=AC=AD, 所以，在三角形ABD中，∠ADB=ABD=（180-∠BAD）/2=(180-∠BAC-∠DAC)/2=(180-3∠BAC)/2 在三角形ACD中，∠ADC=∠ACD=（180-∠DAC）/2=(180-2∠BAC)/2 在三角形ABC中，∠ABC=∠ACB=（180-∠BAC）/2 在三角形BCD中，∠BDC ∠DBC=180-∠ACB-∠ACD==3∠BAC/2 又因为，∠ABD ∠DBC=∠ACB 所以，∠ABC=∠ACB-∠ABD=（180-∠BAC）/2-