分解因式(a2 b2)2

因式分解：（a2+b2）2-4a2b2=______

（a²+b²）²-4a²b²=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）=（a+b）²（a-b）²；
故答案为（a+b）²（a-b）²

初二数学因式分解技巧有哪些?

初二数学因式分解技巧：

（一）运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)。

a2+2ab+b2=(a+b)2。

a2-2ab+b2=(a-b)2。

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式。

平方差公式：

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)。

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解。

1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

注意：

①项数为三项；有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同；有一项是这两个数的积的两倍。

②当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

③完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

④分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

分解因式：2(a2+b2)(a+b)2-(a2-b2)2

=2(a²+b²)(a+b)²-(a+b)²(a-b)² =(a+b)²(a²+2ab+b²) =(a+b)^4

a2+b2公式是什么?

公式：(a+b)的平方减去2ab。

(a-b)^2+2*a*b=[a^2-2*a*b+b^2]+2*a*b=a^2+b^2。

一般地利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)或a2±2ab+b2=(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法，公式中的a、b可以是数，也可以是一个整式 故答案为(a+b)(a-b)，(a±b)2整式。

平方差公式：

a2-b2=(a+b)(a-b)平方差: 一个平方数或正方形,减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。

例: 62-42=(6+ 4)x(6-4)=10x2=20。

完全平方差公式：

(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方差:两数差的平方, 等于它们的平方和,减去它们的积的2倍即完全。

例: (6-4)2=62-2x6x4+42=36-48+16=4。

分解因式方法及 例题（超详细）

1. ( 2分) 判断正误: 分解因式: (x2-y2-z2)2-4y2z2 ＝(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z) ( ) 2. ( 2分) 判断正误: 分解因式:a2+b2-2ab-4＝(a-b-2)(a-b+2) ( ) 3. ( 2分) 判断正误: 分解因式:a4-3a2-4＝(a-2)(a+2)(a2+1) ( ) 4. ( 2分) 判断正误: 分解因式: a2+19a+60＝(a+15)(a+4) ( ) 5. ( 2分) 判断正误: 873-763是11的倍数 ( ) 6. ( 2分) 判断正误: 分解因式: 1-abcd+ac-bd＝(1+ac)(1+bd)