已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x＝5/3 ,求这条抛物线的解析式的三种方法

已知一条抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴是直线X=5／3，﹙1﹚求这条抛物线的解析式

解：对称轴应该是5/3吧，53太恐怖了。 第一问就按你给的数据，抛物线方程为y=9x^2/8-15x/4+3,重点放在你感觉很难的第二问。 首先回顾一下对称的知识。看演示图，在直线x的同侧有两点A、B，在x轴上找一点C，使AC+BC最小，这样的题目做过吧？它和第二问是同样性质的题目。如果没做过类似的题目，那么看演示图是怎么做的。 做A关于x轴的对称点E，连结BE交x轴于C，C就是所求的点。这是因为，对以x轴上的其他点，根据轴对称的概念，AD+BD=DE+BD>BE=BC+EC=BC+AC。 第二问如法炮制，作A（0，3）关于x轴的对称点E（0，-3），求出EB的直线方程为y+3=9x/4，它和

已知二次函数过点(0,3),(4,6),且对称轴是直线x=5/3，求抛物线的解析式

设方程为y=a(x-5/3)^2+b=0 代入（0,3),(4,6) 得a=9/8 b=-1/8 得y=9/8(x-5/3)^2-1/8

有关二次函数的知识点

二次函数知识点 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如 （ 是常数， ）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 ，而 可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数 的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 的二次式， 的最高次数是2． ⑵ 是常数， 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式： 的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 轴 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ． 向下 轴 时， 随

二次函数的教案

知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 〖大纲要求〗 1． 理解二次函数的概念； 2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 4． 会用待定系数法求二次函数的解析式； 5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。 内容 （1）二次函数及其图象 如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠

已知抛物线经过(-1，0)，(0，6，)(3，0)三点，求抛物线的解析式及其对称轴

设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,带入(0，6，)可知：c=6 由(-1，0),(3，0)两点可知与x轴有两交点，且x1=-1，x2=3. 于是可知：x1+x2=2=-b/a,x1*x2=-3=c/a,于是解得：a=-2，b=4， 所以解析式为：y=-2x^2+4x+6， 对称轴为：x=-b/2a=1