求阴影部分面积？

怎么求阴影部分的面积

阴影部分的面积求法如下：

求阴影部分的面积是小学六年级数学中最常见的一类习题，很多同学对求阴影部分的面积感到困难，不知道如何解答。

其实，求阴影部分的面积并不是那么困难，要想顺利地完成求阴影部分的面积练习题，需要同学们掌握一定的方法，再进行强化，就可以做到熟能生巧。

为了更好地帮助同学们学会求阴影部分地面积，我们总结了求阴影部分面积的三种有效方法。

第一种方法：观察分析法求阴影部分的面积。

观察能力对于求阴影部分的面积起着很重要的作用，通过观察、分析阴影部分与图形各部分之间的关系，根据所给的信息，直接求出阴影部分的面积。

利用观察分析法求阴影部分面积时，不需要对图形做任何改变，只要找出阴影部分与图形各部分之间的联系即可。

第二种方法：借助辅助线求阴影部分的面积。

如果不能直接求出阴影部分的面积，那么，就需要考虑用添加辅助线。

添加辅助线的通常有三个目的，其一，把图形补充完整；其二，把图形分成几个基本图形；其三，补充图中缺失的线段。

阴影部分的面积怎么求

求阴影部分的面积：

1、公式法

这属于最简单的方法，阴影面积是一个常规的几何图形，例如三角形、正方形等等。

二、和差法

这类题目也比较简单，属于一目了然的题目。只需学生用两个或多个常见的几何图形面积进行加减。

三、割补法

割补法，是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则学生看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

例题：

（小学数学思考题）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，求三角形DEF（阴影部分）的面积是多少平方厘米。

分析：仔细观察图形，由题意可知：梯形ABCD的面积可以直接求出，而三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，所以这三部分的面积均可求出。阴影部分的面积=S四边形DEBF-S△EBF，所以需要求出BF、BE的长度。

由△ADE的面积可以求出AE的长，由△CDF的面积可求出CF的长，进而可以求出BE和BF的长，从而可以求出△EBF的面积，所以三角形DEF的面积就求出来了，于是问题得到解决。

阴影部分面积怎么求?

第一种方法：观察分析法求阴影部分的面积。

观察能力对于求阴影部分的面积起着很重要的作用，通过观察、分析阴影部分与图形各部分之间的关系，根据所给的信息，直接求出阴影部分的面积。

利用观察分析法求阴影部分面积时，不需要对图形做任何改变，只要找出阴影部分与图形各部分之间的联系即可。

例如：求下图中阴影部分的面积。

分析：首先，用长方形的面积减去以6厘米为半径四分之一圆(也就是图中图①与图②的和)的面积，得到图③的面积。

再用以10厘米为半径四分之一圆的面积减去图③的面积，就可以得到阴影部分的面积。

第二种方法：借助辅助线求阴影部分的面积。

如果不能直接求出阴影部分的面积，那么，就需要考虑用添加辅助线。

添加辅助线的通常有三个目的，其一，把图形补充完整；其二，把图形分成几个基本图形；其三，补充图中缺失的线段。

例1：如图，两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

分析：当我们无法求出图中阴影部分的面积的时候，就需要添加一条辅助线，把图形补充完整，就得到一个大的长方形，长是10＋6＝16厘米，宽是10厘米，面积是16×10＝160平方厘米。

长方形的上部分是一个梯形，上底是10－6＝4厘米，下底是10厘米，高是10＋6＝16厘米，其面积是（4＋10）×16÷2＝112平方厘米。

求图形①的面积时，用正方形的面积减去四分之一圆的面积，6×6－3.14×6×6÷4＝7.74平方厘米。

所以，阴影部分的面积是：160－112－7.74＝40.26平方厘米。

求阴影部分的面积，怎么求？（要过程）谢谢

先要掌握基本图形的面积计算公式，再分析含有阴影的图形，与基本图形比较，应用公式计

算。

解答思路如下：

（1），阴影面积=总面积-白色部分面积

（2），阴影面积=两个大正方形面积-2×白色部分面积

（3），根据白色的三角形算出高，这个高也是阴影三角形的高，从而算出阴影面积

求阴影面积的方法很多，比如：

转化法、和差法、重叠法、补形法、等积法。

阴影部分面积怎么算？

阴影面积对于初中的同学来说，可能是个很难迈过去的坎儿，但是这绝不是我们放弃的理由！

阴影部分面积计算是全国中考的高频考点，常在选择题和填空题中考查，要想中考不丢分，这些方法你一定不能错过哦！

求阴影部分面积的常用方法有以下三种：

一、公式法 （所求面积的图形是规则图形）

二、和差法 （所求图形面积是不规则图形，可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差）

（1）直接和差法

（2）构造和差法

三、等积变换法 （直接求面积无法计算或者较复杂，通过对图形的平移、选择、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件）

（1） 全等法

（2）对称法

（3） 平移法

（4） 旋转法

练习题