已知二次函数y=(x-a)² a-1(a为常数)。

已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”它们的顶点在一条直

解：由题意可知：这个二次函数的顶点坐标为(2a，a－1)，令x=2a，y=a－1，由y=a－1可得：a=y+1代入x=2a可得：x=2y+2，化简得：y=0.5x－1

已知二次函数y=(x-2a)^2+(a-1)(a为常数），则顶点所在直线的解析式是？

看到这种题不要懵！！！！ 很简单啊！！根据二次函数的定义，得到顶点坐标（2a，a-1） 这样不就解决了吗？ 告诉你是直线了！！！ 设解析式为y=kx+b，点的坐标带进去k=1/2，b=-1 这样直线解析式就是y=(1/2)*x-1， 多想想！！

已知二次函数y=a(x-m)²-a(x-m)（a、m为常数，且a≠0）有数学大神会做这个题目么？

y=a(x-m)²-a(x-m) =a(x-m)(x-m-1) 当y=0时，a(x-m)(x-m-1)=0 解得：x1=m, x2=m+1. 所以，函数y=a(x-m)²-a(x-m)与x轴的两个交点坐标是（m，0）、（m+1，0） 所以，不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点。

已知二次函数y=（x-m）²-（x-m） （1）试说明该二次函数的图像与x轴必有两个交点

(1)令y=(x-m)²-(x-m)=0 即(x-m)(x-m-1)=0 所以x=m，或x=m+1 所以必有两个交点， 这两个交点分别是(m,0)和(m+1,0) (2)顶点横坐标为5/2，那么m+(m+1)=5/2×2=5，所以m=2 那么y=(x-2)²-(x-2) =x²-5x+6 =(x-5/2)²-1/4 所以n=-1/4 望采纳

已知二次函数y=(x–a–1)(x–a+1)

y=x^2-(a-1)x-a+1的图像与x轴有且只有一个公共点 判别式=（a-1)^2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4)=(a-1)(a+3)=0 解得 a=1 或a=-3 解析式为y=x^2 或 y=x^2+4x+4=(x+2)^2 公共点的坐标(0,0) 或 (-2,0)