用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形,则围成的()面积最大。A、长方形B、正方形C、圆形
- 教育综合
- 2024-11-24 17:44:45
用1根铁丝分别围成长方形、正方形和圆形,则围成的( )面积最大.A.长方形B.正方形C.圆
设铁丝的长为12.56米,
正方形的边长是:12.56÷4=3.14(米),
正方形的面积是:3.14×3.14=9.8596(平方米);
长方形的长和宽的和是:12.56÷2=6.28(米),
长和宽越接近面积越大,长可为3.15米,宽为3.13米,
长方形的面积是:3.15×3.13=9.8595(平方米);
圆的半径是:12.56÷2÷3.14=2(米),
圆的面积是:2×2×3.14=12.56(平方米);
9.8595<9.8596<12.56;
所以围成的圆的面积最大.
故选:C.
用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形,则围成的圆面积最大.______.(判断对错
(1)当周长一定时,长方形的长和宽相等时面积最大,
所以在周长相等的长方形和正方形中,正方形的面积最大.
(2)设铁丝的长为12.56米,
正方形的边长是:12.56÷4=3.14(米),
正方形的面积是:3.14×3.14=9.8596(平方米);
圆的半径是:12.56÷2÷3.14=2(米),
圆的面积是:2×2×3.14=12.56(平方米);
9.8596<12.56;
所以围成的圆的面积最大.
故答案为:√.
用同样长的铁丝围成长方形,正方形和圆形,围成的哪个图形面积大??为什么?
长方形最小,正方形大些,圆最大。 中国词语中有“圆满”,即越接近圆的物体面积就越大,当为圆时,则满(最大)了。 正方形和圆形好比: 当周长是a时,正方形的边长是1/4a,面积就是1/16a的平方。 圆的半径是a/2派,面积就是派乘a/2派的平方,即4派分之一a平方。4派分之一大于1/16,4派分之一a平方也就大于1/16a平方。 长方形和正方形面积比较在小学没有“科学”的方法,可举例进行比较。 如周长是12 长方形: 长 宽 面积 1 5 5 2 4 8 3 3 9 (已经是正方形,其实正方形也是特殊的长方形)用同样长铁丝围成长方形,正方形和圆形,则围成的谁面积最大
首先说长方形和正方形,这两个长宽的和是定值,当长宽相等时成绩最大,也就是面积最大,所以正方形面积大。 同样周长的圆和正方形面积分别为L2/4π和L2/16,所以圆的面积大用同样长的铁丝分别围成长方形,正方形,圆,谁的面积最大?
圆的面积最大。
分析过程如下:
设铁丝的长为4a。则正方形的边长为a,那么长方形的长为a+m,宽为a-m。
正方形面积:a*a=a²
长方形面积:(a+m)*(a-m)=a²-m²
圆的周长4a,2πr=4a,得到r=4a/(2π)。则圆的面积为π×16a²/(4π²)=4a²/π。
4a²/π>a²>a²-m²。所以圆的面积最大。
扩展资料:
圆的相关定理
1、切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角。
2、割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
3、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
圆的性质
1、在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
参考资料来源:百度百科-圆
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