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当＿时，∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-1∣有最小值为＿。

教育综合
2025-01-01 17:44:35

数学卷子 - -

（帮你拼了一套，不满意的话，可以去http://www.shijuan.cn/Soft/ShowClass.asp?ClassID=14自己下几套卷子，然后自己拼也行）第一单元测试卷一、填空（10道题，每题2空，每空1分，共20分） 1.向南走-200米，表示的意义为；支出100元，相当于收入元。 2.绝对值大于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是。 3.上升10m，再上升-7m，则共上升了；原来2m,下降了7m，现在为。 4.满足∣a+b∣＝∣a∣+∣b∣的条件为；满足∣a-b∣＝∣a∣+∣b∣的条件为。 5.数112中， 11是，幂为。 6.-35中，5是，它的

1.当x满足什么条件时，|x-1|+|x-2|有最小值，并求出最小值。 |x-1|+|x-2|-|x-3|?|x-1|+|x-2|-|x-3|-|x-4|?

由绝对值的几何意义知∣x-1∣表示x到1的距离，∣x-2∣表示x到2的距离。

例1、如上图，设点A，点B表示1，2，点C表示x，点C可移动。

当点C在A的左侧时，∣x-1∣＝CA，∣x-2∣＝CB>1；

当点C在A的右侧时，∣x-1∣＝CA>1，∣x-2∣＝CB；

当点C在A、B之间时，∣x-1∣＝CA，∣x-2∣＝CB；有CA+CB＝AB＝1.

显然，要使∣x-1∣+∣x-2∣最小，点C应在点A与点B两点之间，即1≤x≤2。

这时，∣x-1∣+∣x-2∣＝（x-1）+［－（x-2）］＝x－1+2－x＝1

2、求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值。

根据绝对值的几何意义知，∣x-1∣，∣x-2∣，∣x-3∣分别表示x到1，x到2，x到3的距离。

由例1的分析知，∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣是在x处于1和3之间（包括1和3）时有最小值，即当1≤x≤3时。又因为2处于1和3之间，所以∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值是在∣x-1∣+∣x-3∣取最小值的基础上∣x-2∣取最小值，即∣x-2∣＝0，则x＝2.

这时，∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣＝∣2-1∣+∣2-2∣+∣2-3∣＝2

3、求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+∣x-4∣的最小值。

根据绝对值的几何意义知，∣x-1∣，∣x-2∣，∣x-3∣，∣x-4∣分别表示x到1，x到2，x到3，x到4的距离。

由例1的分析知，∣x-1∣+∣x-4∣是在1≤x≤4之间有最小值，∣x-2∣+∣x-3∣是在2≤x≤3之间有最小值。

所以∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+∣x-4∣是在2≤x≤3之间有最小值。

这时，∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+∣x-4∣＝x-1+x-2+［－（x-3）］+［－（x-4）］=4.

人教版七年级上数学期末试卷其他科目的也可以，但最好福建这边的比较难的。生物地理与政治都较弱，望发

转载他人的，希望有帮助：一、选择题（共45分）下列1—15小题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，每小题2分，共30分；16—20小题的备选答案中，至少有两项是符合题意的，请选出，并将其字母代号填入卷首答题表表格相应的空格中，每小题3分，共15分。 1、进入初中，对同学们来说意味着一个新的起点，这里“新起点”主要指（） A、新同学 B、新老师 C、学生自身成长的新起点 D、新教室 2、生活在校园里，同学之间交往是平常的，对男女生交往的错误认识是（） A、男女生之间的正常交往是不可避免的 B、男女生性格存在差异，正常交往可以互补 C、男女生的交往不应该超出同学友谊的正常范围 D、男女生的