arctan［根号下（5加上2倍根号5）］，用弧度制表示几分之几π

arctan［根号下(5加2倍根号5)］，用弧度制表示几分之几π？

结果是“2π/5+2kπ，k=0，±1，±2，……”。 其过程详细是，令α=arctan[√(5+2√5)]。∴tanα=√(5+2√5)，tan²α=5+2√5。 ∴secα=1+√5，cosα=1/(1+√5)=(√5-1)/4。 利用“cos36°=(1+√5)/4【黄金分割比例】”，可得cos72°=2cos²36°-1=(√5-1)/4。 ∴α=2π/5+2kπ，k=0，±1，±2，……。

arccos(2/5根号5)

令tanα=2/5 则arctan2/5=α α∈(0,π/2) 则cosα=5/根号29 所以 cos arctan2/5=cosα=5/根号29

arcsec［根号6加根号2］，要用弧度制表示？

反三角函数的三角运算。

一般解法，详情如图所示:

供参考，请笑纳。

用弧度制表示角

先求出直线在0到2pi 之间的角 即a=arctan-sqrt(3)=3pi/4 该角的周期为2pi 所以此角的集合为{a|a=3pi/4+2kpi，k属于自然数} 所以当a属于[-4pi,0]时， a=3pi/4-2kpi ，其中k=1，2 此集合为{-5pi/4，-9pi/4} 有角之和=-5pi/4-9pi/4=-7pi/2

三角函数正切值怎么换算成度数？

一般来说三角正切值都不是有理数，所以要用反三角函数表示，例如正切值是2，那么它对应的角度，就可以表示为arctan2,(arctan（x）表示以x为正切值的三角度数，这个在试卷上可以直接写，因为arctan2等于多少度这个无法人工计算，同样的还有arccos(x),arcsin(x)等等) 但是一些特殊的三角函数值可以人工代换成角度，比如正切值为1，那么角度就是45度，正切值为根号3，那么角度就是60度，正切值为三分之（根号3），那么角度就是30度。 用反三角函数表示就是：arctan1=45度 arctan根号3=60度。 但是如果是那种给你正切值，然后让你求角度的，那就一定要用计算器了，或