若点p在点b的左侧，且点p是点a，b的联盟点，求此时点p表示的数

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数 的图象与x轴的正半轴交于A 、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴

（1） ；（2）存在，（2，3）；（3）存在，（-1，0）或（5，0）．

试题分析：（1）根据平移的性质，得到对称轴承，从而由求得A，B的坐标，应用待定系数法即可求得二次函数 的表达式． （2）根据轴对称的性质，知直线AC与直线x=2的交点P就是到B、C两点距离之差最大的点，因此求出直线AC的方程，即可求得点P坐标． （3）首先证明△BCD是直角三角形并求出BC，BD的值，得到 ，从而只要求出使 时点F的坐标即可． 试题解析：（1）∵平移后的函数图象过原点且与x轴两交点间的距离为4， ∴平移后的函数图象与x轴两交点坐标为（0，0）,(4,0)或（0，0），（-4，0）． ∴它的对称轴为直线x=2或x=-2． ∵抛物线 与x轴的正半轴交于A、B两点， ∴抛物线 关于直线x=2对称． ∵它与x轴两交点间的距离为2，且点A 在点B的左侧， ∴其图象与x轴两交点的坐标为A（1，0）、B(3,0)． 由题意知，二次函数 的图象过C（0，-3）， ∴设 ． ∴ ，解得 ． ∴二次函数的表达式为 ． （2）∵点B关于直线x=2的对称点为A（1，0）， 设直线AC的解析式为 ， ∴ ，解得 ． ∴直线AC的解析式为 ． 直线AC与直线x=2的交点P就是到B、C两点距离之差最大的点． ∵当x=2时，y=3，∴点P的坐标为（2，3）． （3）在x轴上存在这样的点F，使得 ， 理由如下： 抛物线 的顶点D的坐标为（2，1）， 设对称轴与x轴的交点为点E， 在 中，∵ ，∴ ． 在 中，∵ ，∴ ． ∴ ． 在 中，∵ ，∴ ． ∵ 轴， ，∴ ． ∵E（2，0）， ∴符合题意的点F的坐标为F 1 （-1，0）或F 2 （5，0）．

己知数轴上的A;B两点所对应的数分别为a、b。若P为数轴上的一个动点，其对应的数为x，其由a，b满？

(1)(a-1)²+|b+5|=0

所以，a-1=0，b+5=0

所以，a=1，b=-5

则，AB=|1-(-5)|=6

(2)|x-1|=|x-(-5)|

==> |x-1|=|x+5|

==> x-1=x+5（无解），或者x-1=-(x+5)

==> x=-2

(3)（i）当P在AB之间时，PA+PB=AB=6，不可能

(ii)当P在A点右侧时，PA+PB=(x-1)+(x+5)=2x+4=8，所以x=2

(iii)当P在B点左侧时，PA+PB=(-5-x)+(1-x)=-2x-4=8，所以x=-6

(4)如图

①当P在AB之间时，MN=MP+NP=2AP+2BP=2(AP+BP)=2AB

所以，MN/AB=2

②当P在B点左侧时，MN=MP-NP=2AP-2BP=2(AP-BP)=2AB

所以，MN/AB=2

③当P在A点右侧时，MN=PN-PM=2PB-2PA=2(PB-PA)=2AB

所以，MN/AB=2

综上：无论P在何处，始终有MN/AB=2

如图，已知数轴上A，o，B三点分别对应的数为-1，0，3，点p为数人抽上任意一点对应的数为x？

其最小值是4。

(1)因为 PA=PB，所以 点P是的中点。

因为 A，B对应的数为-1，3，所以 点P对应的数x=(-1+3)/2=1。

(2)若点P在A的左侧，则PA=-1-x，PB=3-x，

因为 PAPB=6

所以 (-1-x)(3-x)=6

(x+1)(x-3)=6

x^2-2x=9

(x-1)^2=10

x=1±√10。

(3) 当点P与原点O重合，即当x=0时，PA+PB+PO的值最小，其最小值是4。

数轴的特点：

在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边（通常正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。

此外，数轴上某点标1，就是从原点到该点的线段包含1个单位长度，具体长度不限。另外数轴上一个单位长度也不一定表示一个格，比如一个格你也可以标5，可以认为是坐标系出于某种需要被缩小了，这个标5的一个格其实包含了5个单位长度，只是坐标系出于某种需要被缩小，进而更好表示而已。

p为数轴上一点,且表示的数是整数,p到a点的距离与p到g的距离和是24

求初一动点问题的题目与解答。