已知直线l:y=3/4x+5/4与圆c:(x-2)2次方+(y+1)2次方=4求直线l与圆C位置关系

判定l: 4x－3y+4=0与圆C: (x-2)2+(y-1)2＝4的位置关系？

由题圆的方程式可以知道圆心的坐标（2，1）。再由点到直线的距离公式得

点到直线的距离公式

所以相交

已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)²+(y-1)²=9,则直线l与圆C的位置关系是

圆心为（4，1） 所以圆心到直线距离为|3*4-4*1+2|/(3^2+4^2)^(1/2)=10/5=2<3 所以直线与圆相割

8.直线3x+4y=0与圆(x-2)2+(y-1)2=4的位置关系？

这条直线和圆的位置关系可以分为三种情况:

• 相交：如果这条直线与圆有交点，那么这条直线与圆相交。

• 相切：如果这条直线与圆有且仅有一个交点，那么这条直线与圆相切。

• 相离：如果这条直线和圆没有交点，那么这条直线与圆相离。

下面是解决这个问题的步骤:

• 将直线的方程转化为标准形式：3x+4y=0 可以化为 y = -3/4 x。

• 将圆的方程转化为标准形式：(x-2)2+(y-1)2=4 可以化为 (x-2)2+(y-1)2-4=0。

• 将圆的方程代入直线的方程，得到：(x-2)2+(-3/4 x-1)2-4=0。

• 将得到的方程化简：(1/4) x^2-3/2 x+5=0。

• 解这个方程得到 x 的值：x=2±√(4-5)=2±i√(-1)=2±i。

由于 x 的值是虚数，所以这条直线和圆相离。

因此，直线3x+4y=0和圆(x-2)2+(y-1)2=4相离

已知直线l:y=4x+a和曲线C:y=x^3-2x^2+3相切,求a的值及切点坐标

设切点(m,n), 其中n=m^2 由y'=2x, 得切线斜率k=2m 切线方程：y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2 因为切线过点(2,3), 所以3=2m*2-m^2, m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9. 求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。 y~=2x 曲线外(X,Y)切线斜率k=y~=2X 切线方程y-Y=4(x-X) (X,Y)=(2,3)时候,y=4x-5 你讲得不好```等我来讲吧 应该是这样:

直线l:3X-4Y+1=0与圆（X-2）^2+(Y-3)^2=5，相交于A,B两点，求AB的长

1/设所求直线为3x-4y+m=0,过点(3,4),求得:m=7,即为:3x-4y+7=0 2/ A(x,0),B(0,y),中点为(2,3),由中点公式则:x=4,y=6,S=1/2*4*6=12 3/ AB的中点为(2,4),AB的斜率为1,则AB的中垂线为:x+y-6=0,所以圆心既在AB的中垂线上,也在给定直线上,解得圆心为:(-4,10),A到圆心的距离平方为:25+49=74 所以圆为:(x+4)^2+(y-10)^2=74 4/ AC+BC=2AB=16为定值,C在以A,B为焦点的椭圆上,2a=16,c=4,所求椭圆为:x^2/64+y^2/48=1,由于构成三角形,所以C不在A