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两独立样本均数的比较，P＜0.001，拒绝ho时可推论为

教育综合
2024-01-07 17:44:22

t检验是怎么回事呢？

已知样本的标准差和平均值，可以求出t值。P值是指由H0成立时的检验统计量出现在由样本计算出来的检验统计量的末端或更末端处的概率值。通过查t界值表，得到P值的范围。

t检验是用于两个样本（或样本与群体）平均值差异程度的检验方法。它是用t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。分以下三种情况：

1、单个样本与总体均数的比较

单样本t检验用于比较样本数据与一个特定数值之间是否的差异情况。

2、配对设计的t检验

研究的是差值均数（样本均数）与理论上的差值总体均数的比较。 首先计算出各对差值d的均数。当两种处理结果无差别或某种处理不起作用时，理论上差值d的总体均数μd=0。可将配对设计资料的假设检验视为样本均数与总体均数μd=0的比较。

其中d是差值的样本均值，s是差值的样本标准差。

3、两个独立样本均数的比较

计算公式如下图所示，其中x1和x2 分别是两组样本的样本均值，n1和n2分别是两组样本的大小，s1和s2分别是两组样本的样本标准差。

扩展资料：

1、t检验的适用条件为样本分布符合正态分布。 t检验的应用条件：

当样本例数较小时，要求样本取自正态总体；

做两样本均数比较时，还要求两样本的总体方差相 等。

2、 t检验有多种类型，可以分为只有一组样本的t检验和有两组样本的t检验。

（1）单样本t检验用于检验样本的分布期望是否等于某个值。

（2）双样本t检验用于检验两组样本的分布期望是否相等，又分为配对t检验和非配对t检验。

配对t检验的两组样本数据是一一对应的，而非配对t检验的两组数据则是独立的。比如药物实验中，配对t检验适用于观察同一组人服用药物之前和之后，非配对t检验适用于一组服用药物而一组不服用药物。

参考资料：

百度百科——t检验

f检验与t检验的区别与联系

f检验与t检验的区别与联系如下：
1、检验理论不同
T检验是用T分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著；而F检验是基于统计值服从F分布的检验。
2、适用范围不同
T检验主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布，用来检验两独立样本均数差异是否能推论至总体；F检验主要用于均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(EqualityofVariances)检验等情况。
3、检验条件不同
T检验是有条件的，其中之一就是要符合方差齐次性，这点需要F检验来验证。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先通过F检验判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用变量变换或秩和检验等方法。
4、处理样本组数不同
T检验用于两个处理样本之间，判断平均数之差与均数差数标准误的比值，它一般用于两处理，其目的是推翻或肯定假设前提两处理的分别的总体平均数相等。而F检验是一种一尾检验，目的在于推断处理间差异，主要用于方差分析，一般用于三组以上的样本。

t检验和u 检验有何区别与联系

t检验和u检验的适用条件联系紧密：样本来自正态总体或近似正态总体；两样本总体方差相等，即具有方差齐性。在实际应用时，如与上述条件略有偏离，对结果亦不会有太大影响；两组样本应相互独立。

t检验和u检验的主要区别如下：

一、作用不同

1、t检验：主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。[1]T检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

2、u检验：用来评估两个独立的顺序数据样本是否来自同一个总体的非参数检验。

二、适用条件不同

u检验适用于小样本数据，并且不要求数据满足正态分布。但是作为代价，当数据为正态分布时，t检验比u检验更具统计效能（即，当假设的差异确实存在时，t检验更容易发现这些差异。

三、应用不同

1、t检验：样本量较小σ未知的正态分布资料，比较两个平均数的差异是否显著。

2、u检验：应用领域于数理化学。

参考资料来源：

百度百科-u检验

百度百科-t检验

方差分析和t检验有什么区别？

方差分析与t检验都是对数据进行研究分析时，使用频率非常高的方法，二者都是在研究一种差异关系。下面先简单说一下这两种分析方法。什么是方差分析？什么是t检验？

1、方差分析

方差分析又称“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验，方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

根据研究中自变量X的不同，方差分析又可以进行细分。X的个数为一个时，我们称之为单因素方差；X为2个时则为双因素方差；X为3个时则称作三因素方差，依次下去。当X超过1个时，统称为多因素方差。

在此以SPSSAU-在线SPSS分析软件为工具介绍详细情况。

2.方差分析的分类

单因素方差分析: 用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。在使用单因素方差分析时，需要每个选项的样本量大于30，比如男性和女性样本量分别是100和120，如果出现某个选项样本量过少时应该首先进行组别合并处理，比如研究不同年龄组样本对于研究变量的差异性态度时，年龄小于20岁的样本量仅为20个，那么需要将小于20岁的选项与另外一组(比如20~25岁)的组别合并为一组，然后再进行单因素方差分析。

如果选项无法进行合并处理，比如研究不同专业样本对于变量的态度差异，研究样本的专业共分为市场营销、心理学、教育学和管理学四个专业，这四个专业之间为彼此独立无法进行合并组别，但是市场营销专业样本量仅为20并没有代表意义，因此可以考虑首先筛选出市场营销专业，即仅比较心理学，教育学和管理学这三个专业对某变量的差异性态度，当对比的组别超过三个，并且呈现出显著性差异时，可以考虑使用事后检验进一步对比具体两两组别间的差异情况。

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双因素方差分析：用于分析定类数据(2个)与定量数据之间的关系情况，例如研究人员性别,学历对于网购满意度的差异性;以及男性或者女性时,不同学历是否有着网购满意度差异性;或者同一学历时,不同性别是否有着网购满意度差异性。

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多因素方差分析：比如研究者测试某新药对于胆固醇水平是否有疗效；研究者共招募72名被试，男女分别为36名，以及男女分别再细分使用新药和普通药物；同时高血压患者对于新药可能有干扰，因而研究者将被试是否患高血压也纳入考虑范畴中。因而最终，X共分为三个，分别是药物(旧药和新药)、性别，是否患高血压；Y为胆固醇水平。因而需要进行三因素方差分析即多因素方差分析。

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3、t检验

t检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

4、t检验分类

T检验共分为三种方法，分别是独立样本T检验，配对样本T检验和单样本T检验。

独立样本t检验：独立样本T检验比较两组选项的差异，比如男性和女性。相对来讲，独立样本T检验在实验比较时使用频率更高，尤其是生物、医学相关领域。针对问卷研究。

独立样本T检验和配对样本T检验功能上都是比较差异，而且均是比较两个组别差异。但二者有着实质性区别，如果是比较不同性别，婚姻状况(已婚和未婚)样本对某变量的差异时，应该使用独立样本T检验。如果比较组别之间有配对关系时，只能使用配对样本T检验，配对关系是指类似实验组和对照组的这类关系。另外独立样本T检验两组样本个数可以不相等，而配对样本T检验的两组样本量需要完全相等。

5、什么时候用t检验？什么时候用方差分析？

方差和T检验的区别在于，对于T检验的自变量X来讲，只能为2个类别比如男和女。如果X为3个类别比如本科以下，本科，本科以上；此时只能使用方差分析。

在方法选择上，问卷研究通常会使用方差分析，但某些专业，比如心理学、教育学或者师范类专业等涉及到实验研究时，更多会使用T检验进行分析，另外方差分析与T检验还有较多差异，在某些分析中只能使用其中一种。