已知x不等于y,且X^2-X=3 , Y^2-Y=3,求代数式X^2+XY+Y^2的值

已知x不等于y,且X^2-X=3 , Y^2-Y=3,求代数式X^2+XY+Y^2的值

∵X^2-X=3 , Y^2-Y=3 ∴设k²-k-3=0，则x，y为这个方程的两个解 xy=-3，x+y=1 ∴x²+y²=（x+y）²-2xy =1+6=7 ∴X^2+XY+Y^2=7+（-3）=4

数学：已知x不等于y,x^2-x=3,y^2-y=3,求x^2+xy+y^2的值

解： 由x^2-x=3 y^2-y=3 两式相加得x²-y²-x+y=0 (x-y)(x+y)-(x-y)=0 得(x-y)(x+y-1)=0 又因为x≠y 所以x+y=1 由x^2-x=3 y^2-y=3 两式相加得x²+y²-x-y=6 又因为x+y=1，所以x²+y²=7 而(x+y)²=x²+y²+2xy 得1=7+2xy 得xy=-3 所以，x^2+xy+y^2=4

已知X不等于Y，X2-X=3，Y2-Y=3，求X2+XY+Y2的值

X^2-X=3...(1) Y^2-Y=3...(2) (1)-(2)=X^2-X-Y^2+Y=0 所以(X^2-Y^2)-(X-Y)=0 (X+Y)(X-Y)-(X-Y)=0 (X+Y-1)(X-Y)=O 因为X不等于Y 所以X+Y-1=0,X+Y=1,(X+Y)^2=1 (1)+(2)=X^2-X+Y^2-Y=6 X^2+Y^2-(X+Y)=6 X^2+Y^2-1=6 X^2+Y^2=7 (X+Y)^2-(X^2+Y^2)=2XY=1-7=-6 XY=-3 所以X^2+XY+Y^2=(X+Y)^2-XY=1-(-3)=4 平方差公式X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y) 完全平方公式(X+Y

x不等于y,x^2-x=3,y^2-y=3,求x^2+xy+y^2

x²-x=3,y²-y=3 所以x²-x-3=0,y²-y-3=0 又因为x不等于y 所以x,y是方程a²-a-3=0的两根 所以x+y=1,xy=-3 所以x²+xy+y² =(x+y)²-xy =1²-(-3) =4

已知x不等于y，且x方减x等于3，y方减y等于三，求代数式x方减xy加y方的值

x^2-x=3 x=3 或者x=-1 y^2-y=3 y=3 或者y=-1 已知x不等于y， 所以一个是3 另一个是-1 所以x^2-xy+y^2=13(不管xy怎么取值都一样）