矩阵a=(1/a a/4),当a=_时,它的有零特征值

请教高手几个数学问题!

1 正确. 其中的关键在于实对称矩阵一定可以对角化.实对称矩阵A的秩为r,说明0是特征值,对应有n-r个线性无关的特征向量,所以0而且至少是n-r重的特征根.但它又不可能是更高阶的特征根(如n-r+1重的),因为那样的话就找不出足够数量的线性无关的特征向量,矩阵A就无法对角化了.2 错误举个反例 矩阵: 1 -1 可以化为 1 0 乘 1 0 乘 1 -1 -1 1 -1 1 0 0 0 1而该矩阵的特征值为0和23 正确这个容易因为C是可逆的,CT也就是可逆的,这样可以把A解出来,再计算AT,结果和A一致.4 这个也不难,把 e的x次方 e的负x次方 和2sinx 全用 Taylor级数展开

求奥鹏北航09秋学期《线性代数》在线作业一de答案

B C C D B B D C D B

《线性代数》（经管类）模拟试题一谁能给我答案啊 感激不尽

你的分也太少了，这么多题！ 给你选择，填空的答案吧 CDACC -(a^2-b^2) 0 E 3^(n-1) 对每个元素，a1x1+a2x2+...anxn=0存在非0解 -2 1 -1，1，2 0，0，3

伴随矩阵的特征值

伴随矩阵的特征值

1、伴随矩阵的特征值如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A*的一个特征值；如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a: Aa=ka则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a可见 |A|/k 是A*的一个特征值。

2、伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值的关系用A·A*=|A|·E,然后分类讨论:

当A为可逆矩阵时，两边乘以A^(-1),A的逆的特征值就是A的特征值a的倒数，因此A*的特征值就是|A|/a,当A的秩为n-1时，A*的秩为1，因此它有0特征值n-1重，还有一个非0特征值，符号比较难打，就不具体算了()通过矩阵的运算，可以把它算出来)，当矩阵A的秩小于n-1时，则A*为0矩阵，特征值全为0。

基本信息

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用，计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。

无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

如何求解矩阵A的特征值是什么?

矩阵A为（3,0,-1，-2,1,1， 2,0,0）

解：因为A*a1=a1，A*a2=a2，A*a3=2a3，

所以A*（a1，a2，a3）=（a1，a2，2a3），那么

A*（1,2,1，1,1,0，2,0,-1）=（1,2,1，1,1,0，4,0,-2），

根据向量乘积法则A*B=C，A*B*B-1=C*B-1，则

A=（1,2,1，1,1,0，4,0,-2）*（1,2,1，1,1,0，2,0,-1）-1

=（3,0,-1，-2,1,1， 2,0,0）

扩展资料：

矩阵特征值得性质

1、n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1，λ2，…,λn(包括重根)，则

（1）λ1*λ2*…*λn=|A|

（2）λ1+λ2+…+λn=a11+a22+...+ann

2、若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

3、若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

4、设λ1，λ2，…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量( i=1,2,…,m)，则x1,x2,…,xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关。

参考资料来源：百度百科-特征向量

参考资料来源：百度百科-矩阵特征值