加减方程组消元

为什么加减消元法不改变方程组的解

线性变换。消元过程中，方程通过加减消元本质上是线性变换，解是不会改变的。消元法改变了系数矩阵的列空间，而不改变系数矩阵的行空间。加减消元法利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。

加减消元法的5个步骤

加减消元法的5个步骤，如下

1、观察未知数

首先观察原方程组中两个方程的未知数的系数，选择一个未知数作为消元对象，确定是用加法还是减法进行消元。如果两个方程中某一个未知数的系数相等，则用减法；如果两个方程中某一个未知数的系数互为相反数，则用加法。

如果两个方程中某一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，则需要先用等式的性质将其化成相等或相反数的形式。

2、将两个方程分别乘以适当的系数

其次根据第一步的结果，将两个方程分别乘以适当的系数，使得消元对象的系数相等或相反，然后将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

3、求出未知数

再者解出第二步得到的一元一次方程，求出其中一个未知数的值。

4、求出另外一个数的值

另外将第三步求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值。

5、检验

最后检验所得解是否正确，即将所得解代入原方程组中检验是否满足等式。

内容扩展

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

4.用加减消元法解二元一次方程组: 2x+y=2, x-3y=4？

2x+y=2，（1） x-3y=4，（2） （1）x3+（2）： 7x=10，x=10/7； （1）-（2）x2： 7y=-6，y=-6/7； 所以，方程组的解是： x=10/7， y=-6/7.

求方程组的加减消元法和代入消元法具体步骤！

1、消元法（使一个元的系数相同或相反，然后进行相减或相加消去这个元） 2x+y=6 （1式） x+3y=13 （2式） 消除x元，由于1式元x的系数是2，而2式x的系数是1，,可以2式乘于2，这样2式的x的系数也变为2，我们可以得到 2x+6y=26 （3式） 3式减去1式，元x就会消失，得到 2x+6y-(2x+y)=26-6 5y=20 y=4 将y=4代入1式 2x+4=6 x=1 当然我们也可以1式 x 3，减去2式子，消除元y。 消元的规则是，被消除的元，其系统存在倍数关系 或者 系数之间的最小公倍数比较简单，这样运算简单。 2、代入法（将一个等式中的元使用另一个元表示，代入另一个等

二元一次方程组解法：加减消元法的知识点

“365在线答疑网老师”帮你回答 二元一次方程组解法：加减消元法 （1）两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 （2）用加减消元法解二元一次方程组的解 1、 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即"乘"。 2、 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程，即"加减"。 3、 解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即"解"。 4、 将这个求得的未知数的