(-1)2^n^2/n!的敛散性为？求解题过程。

判断∑（-1） ^n /n的敛散性 求详细过程

由于1/n是单调递减趋于0的，所以由莱布尼兹判别法，该级数收敛。

但是1+1/2+...+1/n+...发散，所以不绝对收敛即级数条件收敛。

条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

扩展资料：

一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。

如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛；一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。

(2n-1／2^n)的敛散性怎么证明，要过程？

an=（2n-1）/2^n，所以：an+1=（2×n+2-1）/2^（n+1）=（2n+1）/2^（n+1）。

于是：an+1/an=[（2n-1）/（2n+1）]×[2^n/2^（n+1）]=（1/2）× 2n-1）/（2n+1）。

求：lim(n→∞）[an+1/an]=1/2<1。

所以an是收敛的。（因为后边一项总小于前面项）。

(-1)^n(n/2^n)这是个无穷级数求敛散性 我想知道为什么是绝对收敛的 谢谢

绝对值

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忘得差不多了希望没错

∑(-1)^n/n^2 用柯西收敛证明敛散性

如果不限制方法,可以直接用Leibniz判别法解决. 所以不妨就按Leibniz判别法的证明来. 对任意ε > 0,存在N = [1/ε]+1 > 1/ε. 当n > N时有n² > n > 1/ε,故1/n² < ε. 考虑∑{n ≤ k ≤ n+p} (-1)^k/k² = (-1)^n·(1/n²-1/(n+1)²+...+(-1)^p/(n+p)²) 若p为偶数,0< (1/n²-1/(n+1)²)+...+(1/(n+p-2)²-1/(n+p-1)²)+1/(n+p)² = 1/n²-1/(n+1)²+...+(-1)^p/(n+p)² = 1/n²-(1/(n+1)²-1/(n+2

（-1^n乘以2^n^2(2的n次方的平方）/n！是收敛还是发散 n从1开始到正的无穷 求和符号我就不写了

[2^{(n+1)^2}/(n+1)!]/[2^n^2/n!]=2^{2n+1}/(n+1)=2*4^n/(n+1)->∞ (n->∞) 这表明正数列{2^n^2/n!}单调增加, 从而lim{n->∞}2^n^2/n!≠0, 进而lim{n->∞}(-1)^n*2^n^2/n!≠0 因此原级数发散。