在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且bcosA-acosB=c-a.求角B的大小；若三角形ABC的面积是3√3/...
郭敦顒回答： （1）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，bcosA-acosB=c-a， 如果△ABC为等边△，∴a=b=c 作CD⊥AB于D，∴bcosA=AD=acosB=BD，AD+BD=AB= c，AD+BD= c ，AD=BD=c/2， ∴bcosA-acosB=c-a=0，符合所给条件。 反之，∵bcosA-acosB=c-a，不妨设bcosA-acosB=c-a=0， ∴△ABC为等边△，∠B =60° （2）若三角形ABC的面积是3√3/4，且a+c=5，求b。 这有不同的解读，面积是3√（3/4）=3√0.75，也可为（3√3）/4，△ABC可为直角△，本般定c
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且3sin^2B+3sin^2C-2sinBsinC=3sin^2A,a
B中的嘛，下面是copy的答案： 因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（正弦定理） 所以3Sin^2B+3Sin^2C-2SinBSinc=3Sin^2A==>3b^2+3c^2-2bc=3a^2 又因为（b^2+c^2-a^2）/2bc=cosA（余弦定理） 所以3b^2+3c^2-2bc=3a^2==>3（b^2+c^2-a^2）/2bc=2bc/2bc=1==>cosA=1/3 向量AB·向量AC=bc*cosA=(1/3)bc cosA=1/3=(b^2+c^2-3)/2bc==>b^2+c^2=(2bc+9)/3 又因为b^2+c^2>=2bc（基本不等式） 所以b^2
在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，且B=45°，b=10，cosC= 3 5 ．（1）求a的值；（2）
（1）在△ABC中，由 cosC= 得 sinC= = ．（2分）
sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC= ．（5分）
由正弦定理 = ，得 = ，所以a=14．（8分）
（2）在△ABC中，由正弦定理得，所以 = ，解得 c=8 ．（10分）
因为D是AB的中点，所以BD= 4 ．
在△BCD中，由余弦定理得CD 2 =BC 2 +BD 2 -2BC?BD?cosB= 1 4 2 +(4 ) 2 -2×14×4 × =116 ．
故 CD=2 ．（14分） |
在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，且B=45°，b=10，cos=3/5
你自己图先画一个：做一条线AM⊥BC 且AM交BC于点M 1.设AM=x 那么a=x+6（CM=10*3/5=6） ∵B=45° ∴AB=√2x ∴cosC=（x+6）²+100-2x²/20（x+6）=3/5 解得x=8 ∴a=8+6=14 2.设CD=x cosB=14²+32-x²/64√2 =√2/2（32是BD边长的平方） x=2√41。
在△ABC中，a，b，c分别是A,B,C的对边，设f（x）=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2
(1)因为f(x)=a²x²-(a²-b²)t-4c²且f(1)=0 b²-4c²=0,sinB=2sinC sin(C+π/3)=2sinC 1/2sinC+根号3/2cosC=2sinC 根号3(根号3/2sinC-1/2cosC)=0 sin(C-π/6)=0 C=π/6 (2)因为f(x)=a²x²-(a²-b²)t-4c²且f(2)=0 所以4a²-2(a²-b²)-4c²=0 即a²+b²＝2c² （1） 则由余弦定理： c²＝a²+b²-2ab*cosC=2c²-2ab*cosC 即c²＝2ab*cosC 所以cosC＝c²/(2ab) 由均值定理a²+b²≥2ab (当且仅当a
