正方体棱长为六，平面MBN∩直线D1=p，则PD1=？

高一数学，怎么作交线？方法是什么，感觉每次都是猜的

找两个平面的交线，就是找两个平面共有的两个公共点。两点确定一条直线，如图E已经都在这两个平面，而现有的其他点都不在这两个平面上，所以想象把平面D1CE继续斜着延伸，怎么画呢延长D1E交AD于P连接 PC这时候平面延长了许多是不是？你会发现PC和AB有一个公共点，记做F。而F和E都在这两个平面内，连接FE就是交线了

【急！！高三数学立几求助,要过程】如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，则以正方体…

△AB1D1是边长为6√2的正△, 其外接圆半径R=(√3/2)*(6√2)*2/3=2√6， 以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆正是该正△的外接圆, ∴圆半径:R=2√6, 设正方体中心O,A1O=A1C/2, A1C=6√3, ∴A1O=3√3, 设A1O与平面AB1D1相交于H,连结AH, AH=R=2√6, A1H=√(AA1^2-AH^2)=2√3, 则HO就是所求圆锥的高, HO=A1O-A1H=3√3-2√3=√3, 圆锥母线L为√(24+3)=3√3, 侧面积S1=2π*R*L/2=2π*2√6*3√3/2=18√2π, 底面积S2=πR^2=24π, ∴全面积S=24π+

正方体有几个面

正方体有6个面，12条棱，8个顶点。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
正方体有6个面，每个面有4个直角，一共24个直角。
正方体的基本性质
（1）正方体有6个面，每个面完全相同.。
（2）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
（3）正方体有12条棱，每条棱长度相等。
（4）相邻的两条棱相互垂直。
相关公式
正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）。
正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a。
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
外接球半径R=正方体体对角线的一半。
内切球半径r=正方体边长的一半。
用一个平面截正方体，可得到三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。

正方体的物品
有魔方、骰子、方形纸盒、豆腐、木箱、方形积木、围棋棋墩、纸巾盒、石膏正方体、啤酒箱等。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。
定义
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。性质边两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直。内角四个角都是90°，内角和为360°对角线对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。对称性既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。特殊性质正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。其他性质1正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性其他性质2在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。其他性质3正方形是特殊的矩形。其他性质4正方形也是矩形的一种。判定定理1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。计算公式若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：正方形周长计算公式：边长×4正方形面积计算公式：边长×边长正方形对角线计算公式：V=a√2（即边长乘以2的平方根，或2a_的平方根）

已知一个正方体的棱长总和为m cm一个长方体的棱长总和为ncm,m和n的最大公因数是12，最小公倍？

已知正方体的棱长总和为 m cm，长方体的棱长总和为 n cm。我们需要找出 m 和 n 的最大公因数和最小公倍数。 首先，我们知道正方体有六个面，每个面上的边长都是 m/4 cm。因此，正方体的棱长总和为 6 * (m/4) = 3m/2 cm。 对于长方体，我们假设其三个边长分别为 a cm、b cm 和 c cm。因此，长方体的棱长总和为 2(a + b + c) = 2(a + b + c) cm。 根据题目中的信息，我们有以下等式： 3m/2 = n 现在我们需要找出 m 和 n 的最大公因数和最小公倍数。 最大公因数： 根据题目中给出的信息，m 和 n 的最大公因数是 12。 最小

拼成一个大正方体需要几个正方体

至少要8个正方体才可以拼成一个大正方体。因为正方体的12条棱都相等，要使小正方体拼成大正方体，长宽高都应扩大2倍，需要至少8个正方体才行。
用小正方体摆一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体。长需要两个小正方体的棱长和，宽需要两个小正方体的棱长和，高也需要两个小正方体的棱长和。
所以至少需要小正方体：2×2×2=8（个）。
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

几何性质
立方体有11种不同的展开图，即是说，我们可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形。
如果我们要将立方体涂色而使相邻的面不带有相同的颜色，则我们至少需要3种颜色（类似于四色问题）。
立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。
将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(RhombicDodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。
正方体特征
1、正方体有8个顶点，小正方体组成大正方体必须要有8个顶点。
2、正方体有12条棱，且每条棱长度相等。小正方体组成大正方体必须有12条棱，并且新的棱，棱长必须相等。
3、正方体相邻的两条棱互相垂直。
体积的计算
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。
正方体的体积：
〔1〕棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
〔2〕棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
〔3〕棱长是1米的正方体，体积是1立方米。