8,由2,0,1,8,四个数字组的比2018小的四位数有几个?
- 教育综合
- 2024-05-21 07:57:22
数字0128既可全用也可不全用,但不重复用组成的所有非零自然数,按照从小到大排列,2018排第几个
一位数有2个, 两位数有2×3=6(个), 三位数有2×3×3=18(个), 四位数中最小的是2000,然后2002,2008, 所以2008是第2+6+18+3=29(个). 故答案为:29由数字2、0、1、8组成的(可重复使用),并且比2018大的四位数有____________个
大于2018的从2020开始, 202_:2020,2021,2022,2028,208_:2080,2081,2082,2088共8个; 21_ _:2,0,1,8都能填,有4*4=16个,.22_ _:有16个,28_ _:有16个 8_ _ _:有4*4*4=64个。一共120个用数字012345组成没有没有重复数字的自然数,其中能够组成多少个小于2018的正整数?
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这是一道排列问题,用讨论法来解。
一位数:5个;
两位数:十位上5种取法,个位上5种取法,计5x5=25个数;
三位数:百位上有5种取法,十位上有5种取法,个位上有4种取法,计5×5×4=100个数
四位数:千位上,不能取0,3,4,5,
当千位上取1时,百位上有5种取法,十位上有4种取法,各位上有3种取法,有5×4×3=60个数
当千位上取2时,百位上只能取0,十位上只能取1,个位上,只能取3,4,5,计3个数
合计,5+25+100+60+3=193个数。
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