在钝角△ABC中，边a，b，c所对的分别是角A，B，C，已知a=2，b=3√3，sinA=1/3

在三角形ABC中三边a,b,c所对的角分别为A,B,C，已知a=3√2,b=√10,c=2,求角B的...

因为b平方=a平方+c平方-2accosB，带入等式有：10=18+4-12倍根号2cosB，则cosB=根号2/2 则B=45°。 则sinB=根号2/2 则三角形的面积=1/2acsinB=1/2x3倍根号2x2x根号2/2=3

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之一，求b的值和sinC的值

cosB=1/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15/4 余弦定理得： cosB=(a²+c²-b²)/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1/4 =10 b=√10 正弦定理得： b/sinB=c/sinC sinC=csinB/b =3√15/4÷√10 =3√6/8

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a＝2b，cos C＝1／3（1）求tanB

解：A、B、C为△ABC的三个内角，则A+B+C=π，A=π-(B+C) cosC=1/3,则sinC=√(1-cos²C)=2√2/3 a,b,c为△ABC三内角所对的边，a=2b，根据正弦定理有a/sinA=b/sinB，则2b/sinA=b/sinB,即sinA=2sinB sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=2sinB ,即sinBcosC+cosBsinC=2sinB 则1/3sinB+2√2/3cosB=2sinB 5/3sinB=2√2/3cosB 则tanB=sinB/cosB=(2√2/3)/(5/3)=2/5√2

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,sinc=(根号3)/2

1，根据正弦定理，可将（1）化为b^2-2a^2=ab;由于sinC=(根号3)/2,所以cosC=1/2或-1/2; 又根据余弦定理，可知cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),将化简的结果代入就可求出a有两解，从而又根据（1）化简的结果可得出b; 2,设A对应边为a,B对应边为b,C对应边为c,则有y=a+b+c=a+b+2(分析得关键要求出a,b), 由正弦定理可以知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,根据已知可先求出2R=4，再次利用正弦定理可以求得下列关系： a=2cosB(根号3)/2+2sinB b=4sinB(根号3)/3， 所以可以整理得出y与si

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，cosB2=255．（Ⅰ）若b=3，求sinA的值；（Ⅱ）若C

（Ⅰ）∵cos

B

2

=

2 5

5

，
∴cosB=2cos²

B

2

-1=

3

5

，sinB=

1?cos2B

=

4

5

，
∵a=2，b=3，sinB=

4

5

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

8

15

；
（Ⅱ）∵a=2，cosB=

a2+c2?b2

2ac

=

3

5

，
∴b²=c²-

12

5

c+4，
又C为钝角，cosC=

a2+c2?b2

2ac

＜0，即a²+b²-c²＜0，
整理得：8-

12

5

c＜0，即c＞

10

3

，
∴边c的取值范围是c＞

10

3

．