x2+y2+xy=1,求x+y的最大值

x2+y2+xy=1,求x+y的最大值

简单分析一下，答案如图所示

若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是

令x+y=t y=t-x x²+(t-x)²+x(t-x)=1 x²-tx+t²-1=0 判别式△=t²-4(t²-1)≥0 3t²≤4 t²≤4/3 -2√3/3 ≤ t ≤ 2√3/3 x+y的最大值是2√3/3

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,求x+y的最大值。我知道知道题应该用基本不等式来解，请给出详细的过程。

两边加上xy (x+y)²=1+xy 2√xy=x+y 所以xy<=(x+y)²/4 所以(x+y)²<=1+(x+y)²/4 (x+y)²<=4/3 x+y<=2√3/3 所以最大值是2√3/3

若正实数X,Y满足X2+Y2+XY=1，则X+Y的最大值是

您好，根据您的提问，回答如下： 因为 X�0�5+Y�0�5+XY=1，配方，得（X+Y）�0�5-XY=1，因此（X+Y）�0�5=XY+1……①，而由基本不等式，(X+Y)�0�5≥4XY，带入①式，得到XY+1≥4XY，因此XY≤1/3，再带入①，就得到（X+Y）≤1/3+1=4/3，所以X+Y≤2根号3/3。 满意就采纳吧。

数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值

x^2+y^2+xy =(x^2+y^2+2xy)-xy =(x+y)^2-xy=1 x+y=根号(1+xy) 又1-xy=x^2+y^2>=2xy 3xy<=1 xy<=1/3 x+y=根号(1+xy)<=根号(1+1/3)=(2根号3)/3