求1-(5/6)^1到1-(5/6)^50的平均数是多少吗

数学那个平均数怎么算

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做着n个数的平均数
几何平均数
geometric mean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)
调和平均数
harmonic mean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。 在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)
加权平均数
Weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ （f1 + f2 + ... + fk） 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。 公式：（x1f1 + x2f2+ ... xkfk）/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。 说明：1）“权”的英文是weight，表示数据的重要程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。 2） 平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。
平方平均数
quadratic mean 平方平均数 公式：M=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ (1/2)。
指数平均数
指标概述 指数平均数[EXPMA]，其构造原理是对股票收盘价进行算术平均，并根据计算结果来进行分析，用于判断价格未来走势得变动趋势。 EXPMA指标是一种趋向类指标，与平滑异同移动平均线[MACD]、平行线差指标[DMA]相比，EXPMA指标由于其计算公式中着重考虑了价格当天 [当期]行情得权重，因此在使用中可克服其他指标信号对于价格走势得滞后性。同时也在一定程度中消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生得信号提前性，是一个非常有效得分析指标。 计算公式 1.EXPMA=[当日或当期收盘价-上日或上期EXPMA]/N 上日或上期EXPMA 2.首次上期EXPMA值为上期收盘价，N为天数。 3.可设置多条指标线，参数为12，50 应用法则 1.在多头趋势中，股价、短期EXPMA、长期EXPMA按以上顺序从高到低排列，是为多头特征；在空头趋势中，长期EXPMA、短期EXPMA、股价按以上顺序从高到低排列，是为空头特征。 2.当短期EXPMA由下而上穿越长期EXPMA时，为买入信号。此时短期EXPMA对价格走势将起到助涨得作用；当短期EXPMA由上而下穿越长期EXPMA时，为卖出信号，此时长期EXPMA对价格走势将起到助跌得作用。 3.多头市场中，股价将在短期EXPMA和长期EXPMA上方运行，此时这两条线将对股价走势形成支撑。在一个明显得多头趋势中，股价将沿短期 EXPMA移动，股价反复得最低点将位于长期EXPMA附近；相反地，股价在空头市场中将处于短期EXPMA和长期EXPMA下方运行，此时这两条线将对股价走势形成压力。在一个明显得空头趋势中，股价也将沿短期EXPMA移动，价格反复得最高点将位于长期EXPMA附近。 4.当股价在一个多头趋势中跌破短期EXPMA，必将向长期EXPMA靠拢，而长期EXPMA将对股价走势起到较强得支撑作用，当股价跌破长期EXPMA时，往往是绝好得买入时机；相反地，当股价在一个空头趋势中突破短期EXPMA后，将有进一步向长期EXPMA冲刺得希望，而长期EXPMA将对股价走势起到明显得阻力作用，当股价突破长期EXPMA后，往往会形成一次回抽确认，而且第一次突破失败得机率较大，因此应视为一次绝好得卖出时机。 5.股价对于长期EXPMA得突破次数越多越表明突破有效。一般来说，长期EXPMA被价格突破之后，需要两到三个交易日得时间来确认突破得有效性。 6.当股价在一个多头趋势中跌破短期EXPMA，并继而跌破长期EXPMA，而且使得短期EXPMA开始转头向下运行，甚至跌破长期EXPMA，此时意味着多头趋势发生变化，应作止蚀处理；相反地，当股价在一个空头趋势中突破短期EXPMA，并继而突破长期EXPMA，而且使得短期EXPMA开始转头向上运行，甚至突破长期EXPMA，此时意味着空头趋势已经改变成多头趋势，应作补仓处理。 7.当短期EXPMA向上交叉长期EXPMA时，股价会先形成一个短暂得高点，然后微幅回档至长期EXPMA附近，此时为最佳买入点；当短期EXPMA向下交叉长期EXPMA时，股价会先形成一个短暂得低点，然后微幅反弹至长期EXPMA附近，此时为最佳卖出点。 注意要点 1.关于EXPMA指标得其他使用原则，可根据不同基期得指数参数设置来进一步总结。在目前众多得技术分析软件中，EXPMA指标参数默认为[12，50]，客观讲有较高得使用价值。而经过技术分析人士得研究，发现[6，35]与[10，60]有更好得实战效果。 2.EXPMA指标比较适合与SAR指标配合使用。 图形特征 1. EXPMA指标由EXPMA1[白线]和EXPMA2[黄线]组成，当白线由下往上穿越黄线时，股价随后通常会不断上升，那么这两根线形成金叉之日便是买入良机。 2. 当一只个股得股价远离白线后，该股得股价随后很快便会回落，然后再沿着白线上移，可见白线是 3. 同理，当白线由上往下击穿黄线时，股价往往已经发生转势，日后将会以下跌为主，则这两根线得交叉之日便是卖出时机。 市场意义 1. 该指标一般为中短线选股指标，比较符合以中短线为主得投资者，据此信号买入者均有获利机会，但对中线投资者来说，其参考意义似乎更大，主要是因为该指标稳定性大，波动性小。 2. 若白线和黄线始终保持距离地上行，则说明该股后市将继续看好，每次股价回落至白线附近，只要不击穿黄线，则这种回落现象便是良好得买入时机。 (3)对于卖出时机而言，个人认为还是不要以EXPMA指标形成死叉为根据，因为该脂标有一定得滞后性，可以超级短线指标为依据，一旦某只个股形成死叉时，则是中线离场信号。
[编辑本段]区别和联系
联系
平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。 当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们现在处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的。
区别
只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢？很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。

初一数学一元一次方程计算题多一点！！！不要填空选择之类的，就要解方程，最好是去分母的，难度适中！

6..甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒
7.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。4
即停电了2。4小时。
1.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？
设小组成员有x名
5x=4x＋15+9
5x-4x=15＋9
8.某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问
（1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆,
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5 45x+15=240(人）
答：初一年级学生人数是240人，
计划租用45座客车为5辆
9.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？
解;设为XH
1/5+1/20X+1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
甲，乙两人合作的时间是6H.
10.甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（）
设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
乙为16.5,丙为14.5
11.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？
设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4
1-1/5X=4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X=4-1
4/5X=3
X=15/4
12.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
设十位数为x
则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化简得
424x=1272
所以:x=3
则这个三位数为437
13.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?
解：设⑵班捐x册
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x=190…⑵班
190X3=570(本）
14.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲
设乙出发x小时后追上甲，列方程
12（X+1）=28X X=0.75小时,即45分钟
15、一艘货船的载重量是400t,容积是860m^3.现在要装生铁和棉花两种货物,生铁每吨体积是0.3m^3,棉花每吨体积是4m^3.生铁和棉花各装多少吨,才能充分利用这艘船的载重量和容积?
设铁x吨，棉花为400－x吨
0.3x+4*(400-x)=860
x=200t
答案为铁和棉花各200吨
16、某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%，B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110台。前年A、B两种电脑各卖了多少台？
设前年A电脑卖出了x台，B电脑卖出了2200－x台
去年A电脑为1.06x,B电脑为0.95（2200－x）
1.06x+0.95*(2200-x)=2200+110
x=2000
则A电脑2000台，B电脑200台
17.地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里）
设陆地的面积是X
X+71/29X=5.1
X=1.479
即陆地的面积是：1.5亿平方公里。
18. 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？
设下降高度是X
下降的水的体积等于铁盒中的水的体积。
3.14*45*45*X=131*131*81
X=218.6
水面下降218.6毫米。
19.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？
内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水
所以两个容器体积相等
内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积
V=π(300/2)^2*32=720000π
设玻璃杯的内高为X
那么
X*π(120/2)^2=720000π
X=200毫米
20.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14）
设水桶的高是X
3.14*100*100*X=300*300*80
X=229
即水桶的高是229毫米
21.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？
解:设X天可以铺好
1/18X+1/12X=1
2/36X+3/36X=1
5/36X=1
X=1除以5/36
X=1乘以36/5
X=36/5
即要36/5天
7 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某数为3．
2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。
4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。
5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。
7、 请写出一个根为1，另一个根满足－18、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。
9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。
10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。
二、选择题：（3’×8＝24’）
11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1
12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2
C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2
D、若分式 的值为零，则x=2
13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）
A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数
14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。
A、－1 B、－4 C、4 D、3
15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。
A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0
16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）
A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）
A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根
18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）
A、2 B、－2 C、－1 D、0
三、解下列方程：（5’×5＝25’）
19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）
21、x(8＋x)＝16 22、
23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0
四、解答题。
24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）
25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）
26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。
α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。
2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。
3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。
4．以 和 为根的一元二次方程是__________。
5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。
6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。
二、选择题
1．满足两实根和为4的方程是（ ）。
（A） （B）
（C） （D）
2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。
（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根
（C）有两个负根 （D）没有实数根
3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。
（A） ， （B） ，
（C） ， （D） ，
4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。
（A）2 （B）-2
（C）±2 （D）
三、解答题
1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。
2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。
3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。
4．m为何值时，方程
（1）两根互为倒数；
（2）有两个正根；
（3）有一个正根一个负根。
解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
用配方法解方程 3x2-4x-2=0
用公式法解方程 2x2-8x=-5
用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
用适当的方法解下列方程。(选学）
（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0
（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。
用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0
一）用适当的方法解下列方程：
1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3
3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0
5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
（二）解下列关于x的方程
1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0
选择题
1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ）
A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5
2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。
A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7
3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个
根是（ ）。
A、0 B、1 C、-1 D、±1
4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。
A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0
C、b=0且c=0 D、c=0
5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。
A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5
6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。
A、 B、 C、 D、无实根
7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。
A、x= B、x=-
C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-
8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。
A、(x-)2= B、(x- )2=-
C、(x- )2= D、以上答案都不对
9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。
A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1
用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ）
（A）x=3+2 （B）x=3-2
（C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2
一、填空题：（每空3分，共30分）
1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；
当m 时，方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.
5、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；
当m= 时，两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a-1=0有两个负根，则a的取值范围是 .
10、若p2-3p-5=0，q2－3q-5=0，且p≠q，则 .
二、选择题：（每小题3分，共15分）
1、方程 的根的情况是（ ）
（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ）
（A）-1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程：(每小题5分，共30分)
（1） （2）
(3) (4)4x2-8x+1=0（用配方法）
(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)
四、（本题6分）
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
五、（本题6分）
有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？
六、（本题6分）
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．
七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）
(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？
一、填空题：（每空3分，共30分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；
当m 时，方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；
当m= 时，两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 .
二、选择题：（每小题3分，共15分）
1、方程 的根的情况是（ ）
（A）方程有两个不相等的实数根 （B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根 （D）方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1 （D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（ ）
（A）—1 （B）1 （C）5 （D）以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程：(每小题5分，共30分)
（1） （2）
(3) (4)4x2–8x+1=0（用配方法）
(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)
四、（本题6分）
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
五、（本题6分）
有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？
六、（本题6分）
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．
七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）
(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？
01.已知三角形ABC的两边AB AC的长度是关于一元二次方程
x^2-(2k+2)x+k^2＝0的的两个根，第三边长为10，问K为何值时三角形ABC为等腰三角形？
02.证明关于x的方程（m^2-8m+17）x^2+2mx+1＝0 无论m为任何值，该方程都为一元二次方程
若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数?
2.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根，试探求满足条件的整数m
1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.
2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值吗?
3(x2+3x+4)(x2+3x+5)=6.通过仔细观察.巧妙解题(不准展开解题.)
4已知m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根,求代数式(m2+mp+1)(n2+np+1)的值
1.已知方程x+1/x=a+1/a的2根分别为a,1/a,则方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的根是_______.
2.若a=3,b=2，则以a,b伟根的一元二次方程（二次项系数为一）是_________.
3.已知方程x^2-2x-1=0的2根是1+√2,1-√2,则分解因式:x^2-2x-1=________.
4.已知方程x^(K-2)+(k-2)x^2+x-k=0,当k取何值时，方程是一元二次方程？
1、 使实系数二次方程2mx[2]+(4m+1)x+2m=0有两个不相等的实数根的m的范围是（ ）
2、 满足方程x[2]+b[2]=(a-x)[2]的x的值是（ ）
3、 关于x的方程x[2]-(2a-1)x+a=5的一个解是1,则a的值为( )
4、 a,b,c为不全是0的3个实数,那么关于x的一元二次方程x[2]+(a+b+c)x+(a[2]+b[2]+c[2])=0的根的情况是（ ）
a 有2个负根 b 有两个正根 c 有2个异号实根 d 无实根
5、 满足x[2]+7x+c=0有实根的最大整数c是（ ）
6、 方程x[2]+1993x-1994=0和(1994x)[2]-1993·1995x-1=0的较小根依次为a，b，求ab的值
设关于x的一元二次方程x平方+px+q=0的两个根为A，B，且A，B满足lgA+lgB＝2，lg（A+B）＝2－2lg6+lg9,求一元二次方程及A，B的值！
1、已知a、b 为方程2x*x-5x+1=0的根，不解方程，求值：
（1）1/a+1/b (2)|a-b|
2、已知一元二次方程x*x-2mx-5+2m=0 的两根之差的绝对值等于4倍根号2，求m
方程 (m-3)x^(m^-7) +(m-2)+5=0
（1）m为何值时，方程是一元二次方程；
（2）m为何值时，方程是一元一次方程
X的2a+b次方-2×x的a-b次方+3=0是关于x的一元二次方程，求a、b的值。
已知a、b是一元二次方程x^2+2001x+1=0的两个根,则(1+2003a+a^2)(1+2003b+b^2)=( )
a、1 b、2
c、3 d、4
已知，a、b是一元二次方程x^2+px-1=0的两个实数跟，且3ab+b^2+2=8b。求p的值。
如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和为3，求a的值，并解此方程
已知一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-b=0有两个相等的实数根，求1/a+1/b
注：X＾2表示X的平方
回答者： 誓言今生 - 助理 二级 2-27 17:51
1.解下列关于x的方程：
(1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)；
(3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2);
(4)ab+xa=xb－ba(a≠b);
(5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1).
2.填空：
(1)已知y=rx+b r≠0,则x=_______;
(2)已知F=ma,a≠0，则m=_________;
(3)已知ax+by=c，a≠0，则x=_______.
3.以下公式中的字母都不等于零.
(1)求出公式m=pn+2中的n;
(2)已知xa+1b=1m，求x；
(3)在公式S=a+b2h中，求a;
(4)在公式S=υot+12t2x中，求x.
答案：
1.(1)x=3a+5b 3； (2)x=ab; (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a－b (5)x=2a.
2.(1)x=y－b r； (2)m=Fa; (3)x=c－by a.
3.(1)n=p－2m m; (2)x=ab－am bm; (3)a=2s－bh h;
(4)x=2s－2υott2.

四年级数学2022暑假作业答案

暑假期间希望大家能够开心快乐，同时，别忘记按时完成老师布置的暑假作业哦。下面是我给大家带来的 四年级数学 四年级数学2022暑假作业答案，希望对您有所帮助!
四年级数学2022暑假作业答案
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1、同学们在长200米的小路的一边植树，每隔4米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?
分析：此题关键是起点要先栽一棵，然后走4米载一棵，200里有50个4所以共51棵，教者可借题发挥，加问两端不栽呢，也可以联想到有关爬楼梯，截木段，归纳其异同。(两端栽树要加1，两端都不栽树要减1，一端栽树不加不减。)
列式：200÷4+1=51
2、两座楼之间相距60米，每隔5米栽一棵松数。两座楼房之间一共能栽多少棵树?分析：此题上面1题类似，属于两边不栽树的那种，1题加1，此题减1。
列式：60÷5-1=13
3一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积是比原来正方形的面积大120平方厘米。求原来正方形的面积。
分析：此题要结合图形帮助孩子理解，增加的部分是宽为6，长为6+正的边长的长方形。所以要想求原来正方形的面积就要出正方形的边长，要求边长只要求出增加的长方形的长就可以。
列式：120÷6-6=14;14×14=196。
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1、有一列数：2、5、8、11、14、?根据上面的排列规律，你知道第1995个数是多少吗?
分析：前后两个数之间的差是3，第一个数是：3×1-1=2;第二个数是：3×2-1=5.第几个数是多少就是它的三倍减去1.
列式：解：∵2+3=55+3=88+3=1111+3=14
所以：第N个=3N-1
∴3×1995-1=5984
2、有一块三角形的土地，三条边分别长120米，150米，80米。在边界上每隔10米种一棵树，最多能种多少棵?
分析：三角形是一个封闭图形，即起点也就是终点，所以我们可把它理解为一头栽树问题。列式：(120+150+80)/10=35
3、有144名少先队员列操练，12个人一行，排成一个正方形方阵。你知道这个方阵的四周站了多少名少先队员吗?
分析：方阵有4边，1边12人，所以4×12;有4个角都多算了，所以要减去：(1×4)
列式：(12×4)-(1×4)
=48-4=44(人)
4、母亲今年比儿子大32岁，3年后母亲的年龄是儿子的5倍，儿子今年几岁?
分析：顺藤摸瓜，引导孩子从问题入手，要想求儿子今年的年龄，就要先求儿子3年前的，要求儿子3年前的就要知道母亲3年前的。
列式：32+3=35;35÷5=7;7+3=10。
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1、有三个自然数，他们相加或相乘都得到相同的结果，着三个数分别是多少?分析：这三个数分别是1、2、3。
2、两个自然数相除的商是47余数是3，被除数、除数、商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗?
分析：由题中2句话可知：629-余数-商=被除数+除数;又因为被除数-余数=47个除数;所以便能求出除数。
列式：629-47-3=579;(579-3)/48=12
3、两个自然数相减，被减数、减数与差的和是360，你能根据所学知识求出被减数是多少吗?
分析：因为：被减数+减数+差=360，被减数=减数+差。所以：360里有两个被减数。列式：360/2=180
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1、张老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小明、小刚、小华三人，进行询问。明说：是小刚做的。小刚说：不是我做的。小华说：不是我做的。知他们三人中只有一个人说了实话，问：这件好事是谁做的?
分析：此题只有3种情况，一是小明做的，2是小刚做的，3是小华做的。可用排除法，如果是小明做的，那么小明说了假话，小刚说的是真话，小华说的是真话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小明做的;如果好事是小刚做的，那么小明说的就是实话，小华说的也是实话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小刚做的;如果是小华做的，那么只有小刚说的是实话。这种情况成立。
列式：这件好事是小华做的。2、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，他们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少?
分析：要想求原来长方形的面积，要先求出它的长和宽，结合图形即可知它的长等于120/2，宽为120/3。
列式：120/2=60;120/3=40;60×40=2400。
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1、200个馒头100人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩1个，问大人和小孩各有多少人?
分析：假设这100的都是大人，那么会吃掉400个馒头，比实际多吃了400-199=201个。而每将一个 儿童 当成大人都会多吃3个馒头，所以有201/3=67个儿童被当成了大人。那么大人就是100-67=33人。列成算式就是：(4×100-199)/(4-1)=67
100-67=33
当然也可以假设这100人都是儿童。算理是一样的。你可以试一试。
2、某数学试卷由24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一位学生，虽然回答了24个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗?假设这个学生全答对。。。
那么得分：24乘以7=168(分)
实际得了零分，少得了：168-0=168(分)
答错一题不但不得分，反而还倒扣5分，因此错一题就损失：7+5=12(分)
答错的题是：168÷(7+5)=14(道)答对的题是：24-14=10(道)
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1、暑假里，小明要读一本 故事 书，如果每天看12页，在预计天数内还剩下40页没看;如果每天看16页，可比原计划天数提前3天看完。这本书共有多少页?
分析：这是一道盈亏问题，。每天看16页，比每天看12页，在相同的时间里一共可以多看：16乘以3+40=88页。因为每天多看4页，可以求出预计时间。
列式：88除以4=22天。书的页数：12乘以22+40=304页。或者：16乘以(22-3)=304页。
2、甲、乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少?
分析：现在甲乙的和是540-120+40=460
所以现在甲460×3÷(3+1)=345所以原来甲是345+120=465乙540-465=75
所以甲乙的差是465-75=390
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1、五个数的平均数是43，如果着五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间那个数是多少?
分析：5个数的总和是43×5=215前三个数的总和是35×3=105
后三个数的总和是50×3=150
前三个数+后三个数=255=前两个数+加中间的数×2+后两个数
重复了中间的一个数所以中间的数是255-215=402、六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间的总和最少?并求出最小值。
分析：顺序为按打水时间从小到大排总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短
则最小值为6×1+5×+4×3+3×4+2×5+6×1=56
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1、育才小学五年级学生准备排成一个正方形队列参加广播操比赛，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了29人，问五年级共有学生多少人?
分析：去掉一行一列，去了29人，原来的队伍是正方形，所以原来的行与列的人数是相等的，但是角边上的一个人是重复的，所以1行+1列=29+1=30(人)，原来的正方形每行每列的人数就是15人。共有15行15列。
列式：：(29+1)÷2=15(人)15×15=225(人)
2、班会上，班主任老师对四(1)班54名同学进行了调查，一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事?
分析1：一半男3.一半男5就是平均每两个男做了8件一半女6.一半女2.平均每两个女做了8件男跟女一样就是全班平均每两人做了8件。54除2乘8=216
也可以这样解释：这道题要运用所学的“平均数”的概念，求几个数的平均数，实际上“移多补少”。题目中：“一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事，”因为前一半和后一半人数相同，我们可以想象，把后一半男生每人做的一件好事给了前一半男生，那么，全体男生，就可以看成每人做了4件好事了。同样的道理，女生做的好事，也可以看成全体女生每人做了4件好事，这样，就能想成，四(1)班全班同学每人都做了4件好事，4乘以54=216件。
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1、甲、乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶。这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各有油多少千克?
分析：解题关键是：第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油后，实际上，甲桶里的油增加了一倍。这时甲桶里有油24除以2=12千克。说明乙桶还没有倒给甲桶油时，甲桶里只有12除以2=6千克。而这时，乙桶里的油是原来乙桶油的2倍，乙桶原来的油：(24-6)除以2=9千克。甲桶原来：24-9=15千克。
2、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多16个;如果每人分5个，那么就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友?共有多少个桃子?
分析：这又是一道盈亏问题，两次分桃子相比较，每人分5个比每人分3个，一共多分16+4=20个，这是因为，每人分3个，多出16个，而每人分5个，不但刚才多出的16个分下去了，而且还缺4个，要想分够，还需要再去拿4个。所以一共相差20个。然后想，每人多分2个，那么几个人多分20个呢?20除以2=10人，桃子：10乘以2+16=46个，或者：10乘以5-4=46个。
3、宏志小学四(1)班同学上自然实验课，每张实验桌坐3人，多出20人;每张实验桌坐5人，则正好安排好。问共有多少张实验桌?多少个同学?
分析：思路和上题相同，一共相差20人，每张桌子相差2人，共有桌子：20除以2=10张。人数：10乘以3+20=50人
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1、实验小学的同学到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐65人，则有15人不能乘车;如果每辆汽车多坐5人，恰好余出了一辆汽车。问共有多少辆汽车?有多少同学?
分析：(1)如果每辆汽车多坐5人.也就是每辆汽车坐70人
(2)两种乘法相差的人数70+15=85人(3)每辆汽车相差5人(4)85÷5=17(辆)
(5)65×17+15=1120人答：有17辆汽车.学生有1120人.
也可以这么考虑：如果每车坐65人，用第二次的汽车数量(比第一次少一辆)来运输的话，则有65+15=80人无法运输，此时(每车多运5人)，就是80÷5=16辆。这样可以计算出：第一次计划用车16+1=17辆车一共65×17+15=1120人答：一共有17辆车，1120个学生
2、小明把总数为103枚的围旗子放入大、小两种盒子里，每个大盒子装12枚，每个小盒子装5枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个?小盒子有多少个?
分析：大盒子4个小盒子11个用尾数来作。103尾数为3，此题中只有?8+?5才能出现
尾数3。(?表示空缺的一个数)所以12乘以4=48，5乘以11=55，加起来尾数
列式：
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1、甲计划在若干天内读完一本书。他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天他读了70页。你知道这本书一共有多少页吗?分析：先求一共看了多少天：(70-40)÷5+1=7(天)，第一天+第7天=第2天+第6天=第3天+第5天，第4天是7天的中间=(第一天+第7天)÷2，这本书一共有(40+70)×3+(40+70)÷2=385(页)
列式：(70-40)÷5+1=7(天)，(40+70)×3+(40+70)÷2=385(页)
2、27枚硬币混合有一枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平，最多称三次，将它检验出来。
检验 方法 ：第一次将硬币分成3堆，每一堆9枚，把其中的两堆分别将在天平的两个托盘上，若托盘平衡，假币在第三堆中，若不平衡，假币在较轻的一堆里。
第二次将有假币的那一堆9枚硬币分成3小堆，每一小堆3枚，把其中两小堆分别放到天平的两个托盘中，同上一次一样，托盘平衡，假币在第3小堆中;若不平衡假币在较轻的一堆中。第三次从含有假币的那一小堆的3枚硬币中，取出2枚分别放在天平的两个托盘上，若天平平衡，则剩下的1枚是假币若不平衡，那么较轻的一枚的加币。
24页
1、下面一题选自明代大数学家吴敬编著的《九章算法比类大全》一书。远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。
共灯三百八十一，问问塔尖几盏灯。
这道题的意思是：一座雄伟高大的宝塔，共有七层。每层都挂着红灯，每一层灯的盏数都是上一层的2倍，灯的总数是381盏。这个宝塔的顶层有几盏?
分析：第7层的灯最少，设7层的盏数为1倍;6层为2倍，5层4倍，4层8倍，3层16倍，2层32倍，1层，62倍。共1+2+4+8+16+32+64=127;一倍为381÷127=3(盏)
列式：共1+2+4+8+16+32+64=127;一倍为381÷127=3(盏)
2、五(1)班有48人。下午自习课后，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，没有人两科作业都没做完。语文、数学作业都做完的有多少人?
分析：做完语文作业的+做完数学作业的为什么比班级人数对了，因为语文、数学作业都做完的在这里加了两次，既属于做完语文作业的又属于做完数学作业的。
列式：语文、数学作业都做完的有：(37+42)-48=31(人)
26页
1、有110名学生参加书法和绘画比赛，参加书法比赛的有72人，既参加书法比赛又参加绘画比赛的有24人。参加绘画比赛的有多少人?
分析：学生只要知道72里包括既参加书法比赛又参加绘画比赛的24人，此题就很明白了。即为此题的关键。
列式：只参加绘画比赛的有110-72=38(人)，参加绘画的总人数的有38+24=62(人);
方法二：只参加书法比赛的有72-24=48(人)，参加绘画的总人数的有110-48=62(人)2、下面这道题是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。
A、B两只渡船在一条河的甲、乙两岸间往返行使。他们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸700米处第一次相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400米处第二次相遇。求这条河有多宽?
分析：甲、乙两岸相距即为一个全程，A、B两次遇时共合作完成了3个全程，用是时间应该是第一次相遇时用的时间的3倍，由“第一次相遇在离甲站700米的地方，”可知，在合作完成第一个全程时甲走了700米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了
700×3=2100(米)甲共走的要比甲乙车站的距离多400米(此题要结合图象帮助理解)所以甲乙车站的距离为2100-400=1700(米)列式：700×3-400=1700(米)
28页
1、四(2)班一个小组参加美化校园的植树活动，今有10棵树苗，他们打算每行种4棵，问最多能种多少行?把你设计方案画出来。
方案：可种4行，即为正方形的四条边。(结合图形给学生讲解。)
30页
1、张磊的故事书本数是李新的6倍，如果两个人各再买2本，那么张磊的本数是李新的4倍.两人原来各有故事数多少本?
分析：李新看成1倍，那么李新再买2本，就是一倍多了2本，4倍就要增加8本，张磊再买2本，原来的6倍+2=原来的4倍+8=现在的4倍，即原来的2倍+2=8列式：李：(2×4-2)÷2=3(本)张：3×6=18(本)
2、把一堆苹果放到一些盒子里，如果每个盒子放8个，还剩12个;如果每个盒子里放9个，最后一个盒子还差3个才装满。一共有多少个苹果?多少个盒子?
分析：这些盒子每个盒子放都放9个要比每个盒子都放8个能多装12+3=15(个)，盒子的个数=15÷(9-8)=15(盒子)
列式：12+3=15(盒)，15×8+12=132(个)
3、6个小棒谁能围成4个三角形?
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1、用 中国象棋 的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少?
分析：此题可以把马看成一倍，则车为2倍马，炮8倍马，8倍马减去一倍马等于56，即7倍马等于56，一倍马即56÷7=8
列式：56÷7=8，8+2×8+8×8=88
2、把一根绳子对折、对折、再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根被箭成了多少段?
分析：借用此题培养孩子动手的习惯和根据实践 总结 规律能力。一次对折中间处剪开成2+1二次对折中间处剪开成2×2+1三次对折中间处剪开成2×2×2+1题型扩展：加问对折5次呢?6次呢?列式：三次对折中间处剪开成2×2×2+1=9
3、有五个数，平均是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数是平均数为8。这个改动的数原来应该是多少?
分析：5个数的平均数少1，即总和少5，说明这个数比原理少5，原来应该为1+5
列式：1+5=6
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1、有红、黄、白三种颜色的花，红花、黄花合在一起共15朵，黄花、白花合在一起共18朵，白花、红花合在一起共9朵。问三种花各有多少朵?
分析：15+18+9即是2倍的(红+黄+白)
白=(红+黄+白)-15;红=(红+黄+白)-18;黄=(红+黄+白)-9
列式：(15+18+9)÷2=21;白：21-15=6;红=21-18=3;黄=21-9=12
2、A、B、C三个同学每人都有一个小妹妹，六个人在一起打 乒乓球 ，举行混合双打比赛，规定兄妹二人之间不能搭配。
第一盘：A和小红对C和小兰。
第二盘;C和小丽对A和B的妹妹。请你判断A、B、C三人的妹妹各是谁。
分析：由：题中“C和小兰，C和小丽。”可知C的妹妹是小红。下面就剩下小兰和小丽了，由：题中“第二盘;C和小丽对A和B的妹妹。”可知B的妹妹一定不是小丽。则无旁待的A的妹妹是小兰。
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1、有一块长方形实验田，一边长8米，其邻边长为10米，若计划在这块实验田外沿周围挖一条宽1米的水渠，那么这条水渠的外沿周长是多少米?
分析：此题只要学生自己画图分析，便可一目了然。要求这条水渠的外沿周长，先求它的长和宽，因为一个宽的两边都加了1米宽，所以宽为8+2=10，同理长为10+2=12
列式：宽为8+2=10;长为10+2=12;周长=(10+12)×2=442、一个老人以不变的速度在公路上散步。他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆?(相邻两根电线杆的距离相等)
分析：2个电线杆之间的长度为1段，“第1根电线杆走到第12根电线杆”共11段，老人每走一段用的时间为22÷11=2(分)，36÷2=18(段)，18段即后面18根电线杆，18+起点的1=19(根)
列式：22÷11=2(分);36÷2=18(段);18+1=19(根)
3、一个剧场放置了25排座位，第一排有28个座位，往后每排比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位?
先看做都是38座
38×25=950个
第一排往后每排多2个
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36+38+40+42+44+46+48=50×12=600个
合起来就是总座位950+600=1550个
38页
1、两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站40千米的地方，两车仍以原速度行驶，分别到达对方站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇，问甲、乙两站相距多少千米?
分析：不防我们设一下，设从甲乙站出发的车分别叫甲车乙车，甲、乙两站相距即为一个全程，甲、乙次相遇时共合作完成了3个全程，用是时间应该是第一次相遇时用的时间的3倍，由“第一次相遇在离甲站40千米的地方，”可知，在合作完成第一个全程时甲走了40千米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了40×3=120(千米)甲共走的要比甲乙车站的距离多20米(此题要结合图象帮助学生理解)所以甲乙车站的距离为120-20=100(千米)
列式：40×3=120(千米);120-20=100(千米)。
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1、有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的?
分析：5朵红花、9朵黄花、13朵绿花为一组，用249÷(5+9+13)得商看余数。最后一朵花，当余数≤5为红花;当5<余数≤5+9为黄花;当5+9<余数≤5+9+13为黄花
列式：249÷(5+9+13)=9(组)?6(朵)，所以最后一朵是黄花。
2、有同样大小的红、黄、蓝弹子共270个，按照先2个红的，再3个黄的，再4个蓝的排列着，三种颜色的弹子各有多少个?
分析：和上题类似，把“2个红的，再3个黄的，再4个蓝”为一组，则共270÷(2+3+4)=30(组)每组2个红的，3个黄的，4个蓝的
列式：270÷(2+3+4)=30(组);红：2×30=60个;黄：3×30=90个;蓝：4×30=120个
3、有七个数排成一列，它们的平均数是32，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，求第三个数。
分析：7个数的和为32×7=224，前三个数+后5个数和为28×3+33×5=236;因为“前三个数+后5个数和”里有2个第3个数，所以“前三个数+后5个数和”比“7个数的和”多一个第3个数。
列式：32×7=224;28×3+33×5=249;236-224=25
暑假详细 学习计划 表
一、具体 措施 ：
1、组织好学习小组，以三个人一组为好，进行合作性学习。(学习水平相当的同学组成小组比较合适)
2、按教材知识前后的顺序，整理上半学期的英语、数学(物理)练习卷和考试卷。(或者可以根据老师的推荐去买一两本合适提高学科能力的辅导材料)
3、把练习卷上做正确的题目进行整理，确认自己已经掌握了哪些知识，具备了哪些运用能力，树立自己对本学科的信心。
4、把练习卷上做错的题目进行整理，打开教科书，逐题进行分析，找到错误的关键之处，进行认真的订正后，再到教材上找到相关类型的题目，进行练习、强化。
5、无论在订正试卷习题，还是在做辅导材料时，遇到困难，三人小组一起分析，或者到图书馆去找参考书，可以去找老师，也可以进行挑战性竞赛，看谁先解决问题。
6、把错题订正完成以后，就把错题订正的全过程背出来，进行接替方法的积累。
7、到办学质量比较好的社会业余学校去读 英语口语 训练班，提高自己的英语会话能力，和 英语学习 素质。
8、对于新初三的学生，可以在暑期中参加一些竞赛辅导班，为新学年的各类竞赛打好基础。
9、每周打两次球，游三次泳，增加运动，提高体能。
10、每天晚上，听音乐，上网浏览，看书读报，和同学聊天等，做自己有兴趣的事。
11、每周跟着父母学做两次家常菜，如炒茄子、蒸鱼之类，再做一些力所能及的家务。
二、时间安排：
1、一星期学习五天，上午2.5小时，下午2.5小时。按一小时一节课安排好课表。
2、每天下午3点以后是运动或做家务的时间。
3、晚上两个小时是发展兴趣的时间。
4、双休日去看一些有益的展览会，或参加一些有益的社会活动。
三、督促自律：
1、设计好每天的生活学习评价表，对自己每天的生活、学习作好评价。
2、合作学习小组的同学互相督促，执行暑期生活、学习计划有始有终。
快速的 学习方法
1、目标学习法
掌握目标学习法是美国心理学家布卢姆所倡导的。有了目标能增强我们学习的注意力与学习动机。目标学习法的核心问题，是必须形成自我测验、自我矫正，自我补救的自我约束习惯。
2、归纳学习法
归纳学习法指的是要善于去归纳事物的特点、性质，把握 句子 、段落的精神实质，同时，以归纳为基础，搜索相同、相近、相反的知识，把它们放在一起进行识记与理解。其优点就在于能起到更快地记忆、理解作用。
3、缩记学习法
所谓缩记法就是要尽可能地压缩记忆的信息量，同时基本上又能记住应记的内容。比如有要点记忆法、归纳记忆法、意义记忆法，都属压缩记忆法。记住了要点并不是要放弃其他内容，而是以对其他内容的理解为前提，它可极大地增加记忆的信息量。
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去掉六分之一的最低价和相同家数的最高价的算术平均值是什么意思

假设有60家公司竞标，
按照他们出价的高低，从低到高依次排出顺序，可以叫做排行榜，现在要算评标基准价，
按照高低顺序去掉排行榜上的10家(1/6)最低价公司与10家最高价公司，用剩下的40家来算。
算法就是40家的出价都加起来在除以40（这就是算术平均数）。
假设有50家，这种情况就是50除以6，除不尽，小数前是几，就取几，而不是四舍五，例如有50家，那么50除以6等于8.333333……，就取8。若是52家，那么52除以6等于8.6666……
还是取8，而不是四舍五入取9。
当竞标公司数为1、2、3、4、5时，这是除以6的话小数前是0，所以当这种情况就不用再去除最高价与最低价，直接加起来除以总数求平均价就好。
出标单位有一个最高限价，就是一个限价，高于这个限价的将不会纳入以上算基准价的范围。
注意，以上在算基准价时，去掉的公司，并不是说他们被竞标淘汰了，而只是在算基准价时不考虑他们。

求等差数列1,3,5,7,9,……99,这些数的平均数

an=2n-1
a1=1
Sn=(n/2)(a1+an)=n^2
令，2n-1=99
n=50
S50=50^2
S50/50=50^2/50=50
平均数为50