动物真的会数数吗？

数学不是只有人类才会的，动物的数学能力有多强？

解决复杂数学问题的能力是将人类与其他动物的重要区别之一。尽管如此，一些动物还是表现出了一种基础的数学能力，它们会数数。

20世纪初期，一匹名为“聪明汉斯”的马吸引了柏林市民的注意。在当时的表演中，训练师向人们展示了这匹马数数（和解决数学问题）的能力，它能通过踏蹄来给出数值或在多选题中给出正确的选项。后来研究者发现，“聪明汉斯”其实并不懂怎么解数学题，而是有着令人称奇的观察能力，它能通过观察训练师细微的表情和动作暗示来做出正确的反应。换句话说，它无法回答训练师自己也不懂的数学题目。

或许让人不那么意外的是，人类之外的灵长类动物似乎有着仅次于人类的数学技能。20世纪80年代晚期，研究人员揭示黑猩猩能把两个食物碗里的巧克力数目相加（每个碗最多有5份巧克力），然后与另外两个碗里的巧克力总数进行比较，最终选出总数更大的组合（成功率90%）。20年之后，又有研究人员发现，普通猕猴（又称恒河猴）能够迅速数出屏幕上的物体数量，准确率相当于大学生参与者80%的水平。后续研究中，科学家发现这些猕猴还具有跨感官的数学能力，即把听到的声音数量和屏幕上看到的形状数量对应起来。

狮子似乎也具有把数字和声音联系起来的能力。以往研究显示，狮群在听到入侵者的吼叫（用扩音器播放）时，会根据声音来判断有多少入侵者，再与自己所在狮群的个体数量进行比较，从而决定是迎战还是撤退。其他一些哺乳动物，包括狼和灰熊在内，也会表现出区分不同数量的能力。此外，其他动物类群中也有不少成员具有这种能力。

早在20世纪40年代，奥托·科勒和他的学生们就发现，鸽子可以训练到只啄食种子数量固定的谷堆（比如3颗），而无视其他数量（如2颗）的谷堆。寒鸦也能学会取样匹配的范式，识别出具有“正确”数量圆点的视觉图案，从而获得隐藏的食物奖励。后来的研究发现，许多脊椎动物，包括浣熊、海豚、猴类、多种鸣禽，甚至蝾螈都具有某种形式的计数能力。事实上，对黑猩猩的研究揭示了该物种具有按比例排列数量的能力，即使它们并不具备语言才能。

蜂类经常因为出色的认知能力——包括做决定的能力和社交学习能力——而为人称颂。不过，科学家很早之前就发现，昆虫也会数数——至少会数到4。20世纪90年代，研究人员发现，蜜蜂会通过计算地标数量的方法来确定离开蜂巢有多远，最多可统计4个地标。当研究者改变沿途的地标数目时，蜜蜂就会显得十分困惑。近期的更多研究显示，蜜蜂可以区分不同的圆点数量（最多也是到4）。

与蜜蜂相比，鱼类的智力就显得普通很多。不过至少有一种鱼——鞍斑猪齿鱼——曾被拍到能用石头作为敲开蛤蜊的“工具”。其实，鱼类也具有数字概念。对孔雀鱼的研究显示，它们更倾向于加入个体数量更多的鱼群，从而获得更多的安全感。

有研究提出，数字感可能是某些动物与生俱来的。2015年，科学家发现仅3天大的雏鸡就能区分数量多寡，甚至可能会像人类一样，把数字看作是在一条“数字线”上，从左至右逐渐增大。然而，有科学家指出，雏鸡经常会在转左还是转右上出现偏差，可能会导致数据出现问题。

无论如何，有一点是确定的：人类并不是唯一具有数字概念的动物。实际上，这或许不是动物的专利：捕蝇草也能“数数”。研究者发现，捕蝇草不会在潜在猎物第一次试探性触碰时就闭合“捕虫夹”，而是会计算触碰的次数来决定要不要吃掉它。此前的研究指出，捕蝇草会在昆虫触碰叶面的感觉毛两次之后闭合叶片，而新研究发现，捕蝇草可能会利用之后的触碰来判断昆虫能否作为食物。当昆虫被夹住，一次次触碰感觉毛的时候，会刺激捕蝇草分泌消化性的汁液。

有些动物是会算数的，它们真的认识数字吗？

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。　　

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？　　　　蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。　　冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。　　

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天　

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。蚂蚁的计算本领也十分高明。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，在蚂蚁发现这三块食物40分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28只，第二块有44只，第三块有89只，后一组差不多较前一组多一倍；蚂蚁的计算本领如此准确，令人惊奇！　

美国有只黑猩猩，每次吃10根香蕉。有一次，科学家在黑猩猩的食物箱里只放了8根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯离去，不停地在食物箱里翻找。科学家再给它1根，它吃完后仍不肯走开，一直到吃够10根才离开。看来黑猩猩会数数，至少能数到10植物中的数学知识李忠东　精彩的“斐波那契数列”早在13世纪，意大利数学家斐波那契就发现，在1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……这个数列中，有一个很有趣的规律：从第三个数字起，每个数字都等于前两个数加起来的和，这就是著名的“斐波那契数列”。科学家们在观察和研究中发现，无论植物的叶子，还是花瓣，或者果实，它们的数目都和这个著名的数列有着惊人的联系。

动物也会数数吗？

动物真的识数吗？

动物能不能识别数字，人们一直争论不休。科学家也力图通过试验来进行鉴定。而自然界中的许多动物又确实为人们提供了一些可以研究的机会。

有一个科学家做过一次试验，他请来4位拿枪的猎人来试验乌鸦，乌鸦看见拿枪的猎人来了，就躲到大树顶上，不飞下来，4位猎人当着乌鸦的面走进草栅。一会儿，走了一个猎人，乌鸦不飞下来；又走了一个猎人，乌鸦还不飞下来；可是第三个猎人走后，乌鸦就飞下来了，它大概以为猎人全走了。科学家怀疑，乌鸦识数能数到“3”。

美国有只黑猩猩，每次都得喂它10只香蕉。有一次饲养员故意逗它，只给了它8只香蕉，黑猩猩吃完了，还去继续找，又给它1只，它还不肯罢休，直到又给它1只，吃满了10只后猩猩才心满意足地离去了。也许，黑猩猩确实“心中有数”。

自然界的动物究竟能不能识数，它们是怎样数的，科学家对此十分感兴趣。

动物有没有数的概念，如果孩子丢了一个它会知道吗？

首先啊，我们人本身也是动物，在进化的道路上，从我们与其他动物共祖的遥远年代开始，人和现代动物是进化了一样长的时间的，本质人和现代动物在进化上并没有高等和优劣之分。

但人和其他动物是那么的不同，我们发展出了文明，创造了科技。因为我们有思想，这一下就区别开来了，而在如此漫长的进化里诞生出的思想里就包含着对数的理解，这也许是我们人类所独有的。

为什么说“也许”，我们只知道被认定的事实，实际上学者不可能研究所有的动物，更不可能已经在过去里灭绝的动物，所有用“也许”代表已知的研究发现的事实。

经济学家亚当.斯密（经济学之父）曾说——数是人类在精神上制造出来的最抽象的概念

再回到正题，其他动物了解数吗？

在现如今的普通的生活中，无论是经过特殊训练的宠物，还是专业训练的马戏团动物，看似动物是认识数的，其实不然。其实本身是我们理解了数的定义，在用我们理解的去看待动物对数的认识。

数的定义：能一一对应来替换，分割或者改变顺序而不变的东西就是数。

所以要了解数，首先要知道数的3个条件（对于数的定义）。

• 1一一对应数不变
• 2——分割而数不变
• 3——改变计数顺序数不变

所谓一一对应就是把两个东西相关联起来而数不变，我们可以不用思考就知道5本书和5支笔中的5代表的是相同意思。而无论我们拿书和任何东西对应，一本书对应一颗糖，还是一本书对应一个苹果。我们都知道其中数量1都是一样，我们不可能会说1本书比1颗糖的数量多，即便书本看起来是较大的一个。

但已知的绝大多数动物可分辨不出5本书和5支笔中的5有何区别，它们根本不存在这样的思想。

根据瑞士心理学家皮亚杰的试验：让一个5岁小孩在每个花瓶里各插一枝花，但把花瓶里的花拿出来聚拢在一起，问孩子花瓶多还是花多？孩子回答的是花瓶多，也许是因为花聚拢到一起花的体积比起摆放的花瓶更小。但无论什么原因，我们必须认为这名小孩并不知道此时的花瓶和花是一一对应而数量相等的事实。

如果留心观察，在生活中还没到适龄或者没接触数学的孩子，确实不知道一一对应的数学关系。

而分割而数不变：把某个集合分成两部分或者更多，总数是不变的。一个篮子里的鸡蛋分别放到2个篮子或者更多的篮子里，我们都知道鸡蛋的数目是没有改变的。

而据说，开始知道无论是分割（鸡蛋分开装）还是合并（鸡蛋聚到一起装），总数是不变，是在还是6-7岁。

改变计数顺序数不变：我们平常排队就是这个道理，排成一排的队伍，无论是向左数还是向右数，人的数量都是不变的，一排5个人怎么数都是5，而无论如何打乱人顺序，交替位置，5永远是5，而动物显然不会知道这个道理。

清楚了数的定义，更知道就算是我们小的时候在没有学习的情况下都是不理解数的，就能得出结论——也许数是人类独有的。

所以无论是经过特殊训练的宠物，还是专业训练的马戏团动物都不知道数的3个条件。