在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB=DC，则相等的底角是＿.

请帮忙出些初中的数学题！

初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 1、 和 统称为实数． 2、方程 － ＝1的解为 ． 3、不等式组 的解集是 ． 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组 ． 5、计算：28x6y2÷7x3y2＝ ． 6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ． 7、当x 时，分式 有意义；又当x 时，其值为零． 8、计算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ． 10、 的平方根为 ；－ 的立方根为 ． 11、计算： － ＝

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC

解： 1、因为 AD//BC所以∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等) 又由于AB=AD 所以三角形ABD为等边三角形 所以∠ABD=∠ADB=∠DBC 从而BD平分∠ABC 2、由于AB=DC所以ABCD为等腰梯形 所以∠A=∠ADC ∠ABC=∠C 三角形 ADB内角和180=∠A+∠ABD+∠ADB=∠ADC+∠ABD+∠ADB=3∠ABD+90 所以∠ABD=∠ADB=∠DBC=30度 所以∠C=∠ABC=∠ADB+∠DBC=60度 3、 由于一个角为30度的直角三角形的斜边的中线长度是斜边的一半 所以 BE= ED=EC 所以三角形DEC为等腰三角形 又∠C=60度 所以三角形

已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明

解：∵ABCD是等腰梯形

∴AB=DC∠ABC=∠DCB

BC是公共边

∴△ABC≌△DCB(SAS)

还有△ABD≌△DCA(SAS)

∵AD‖BC∠ABC=∠DCB

∴∠BAD=∠CDA

AD是公共边

且AB=DC

∴△ABD≌△DCA(SAS)

如何证明等腰梯形的底角相等？

作上底顶点垂直于下底的垂线段（两边都要），得到两个直角三角形，因为是等腰梯形，则有直角边相等、斜边相等，则两三角形全等，所以两底角相等。

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,AE=GF=GC.

1、GF=GC,所以∠GFC=∠GCF,而AD//BC,AB=DC,证明这梯形ABCD是等腰梯形,底角相等,∠GCF=∠EBF,所以∠EBF=∠GFC,所以AB//GF,而AE=GF,故:四边形AEFG是平行四边形. 2、∠FGC=2∠EFB，所以2∠EFB+∠GFC+∠GCF=180度，∠GFC=∠GCF=∠EBF，故，2∠EFB+2∠EBF=180度，即：∠EFB+∠EBF=90度，所以∠BEF=90度，所以∠AEF=90度，而四边形AEFG又是平行四边形，所以四边形AEFG是矩形。