求极限，设x1=2，xn+（xn-4）x(n-1)=3求lim n趋于无穷 xn？

设x1=2，xn+（xn-4）x(n-1)=3求lim n趋于无穷 xn

既然这里是求极限 到了最后n趋于无穷大的时候 n和n-1都是一回事 于是极限值a+(a-4)a=3 即一元二次方程 a^2 -3a -3=0 显然极限值是正数 当然解得a=(3+根号21)/2

设X1=2,Xn (Xn-4)Xn-1=3(n=2,3…),求n趋无穷时的极限,求详细过程！

由于1/4(3xn+a/xn^3)=1/4(xn+xn+xn+a/xn^3)>=四次根号(a)，因此不妨设x1大于等于四次根号(a)=b。

当x1>=b时，易知x2=1/4(3x1+a/x1^3)=x1--1/4(x1--a/x1^3)<=x1。用数学归纳法可以证明

xn是递减的有下界b的数列，因此有极限，设极限是x，则在递推关系式中令n趋于无穷，得

x=1/4(3x+a/x^3)，解得x=b=四次根号(a)。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

求这个递推公式Xn+(Xn-4)X(n-1)=3变形成 Xn=3+4X(n-1)/1+X(n-1)

简单计算一下即可，答案如图所示

已知数列与x1，x2的值求xn的极限

取对数 log2(xn+2)=2/3log2(xn+1)+1/3log2(xn) 设bn=log2(xn) b1=0 b2=4 bn+2=2/3bn+1+1/3bn bn+2-bn+1=(-1/3)(bn+1-bn) 设cn=bn+1-bn c1=4 cn+1=(-1/3)cn cn=4(-1/3)^(n-1) 所以bn+1-bn=cn=4(-1/3)^(n-1) bn-bn-1=cn-1=4(-1/3)^(n-2) bn-1-bn-2=cn-2=4(-1/3)^(n-3)……b2-b1=4 叠加bn=4（1+(-1/3)+……(-1/3)^(n-2)）=3（1-(-1/3)^(n-1)） x

考研数学极限题？

极限问题一直是考研数学中的考察重点，很多考研er在面对题型的变化时，会觉得有些无从下手，下面给大家盘点一下求极限的16个方法，让你轻松应对各种情况。 首先对极限的总结如下。极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致。 1、极限分为一般极限，还有个数列极限 区别在于数列极限是发散的，是一般极限的一种。 2、解决极限的方法如下 等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记。(x趋近无穷的时候还原成无穷小) 洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)