一个正整数被10除于8被9除余7被8除于6被7除余5被6除余4被5除余3被4除余2被3除余1。

一个自然数N被10除余9被9除余8被7除余6被6除余5被5除余4被4除余3被3除余2被2除余1求N

疑问：为什么没有“被8除余7”？ 简化题目，题目可以等效为： 一个自然数N，被9除余8，被7除余6，被5除余4，被4除余3。求N。 现在要找4个数，然后把4个数相加。 第一个数：被9除余8，同时被7、5、4整除。 计算7×5×4＝140，它被9除的余数不是8，把140反复加上140，直到被9除余8，这个数是980。 第二个数：被7除余6，同时被9、5、4整除。这个数是720。 第三个数：被5除余4，同时被9、7、4整除。这个数是504。 第四个数：被4除余3，同时被9、7、5整除。这个数是315。 四个数的和是 980＋720＋504＋315＝2519。 9×7×5×4＝1260。 2339除

一个自然数除以10余9，除以9余8，除以8余7，除以7余6，除以6余5，除以5余4，除以4余3，除以3余2，除以2余1

这个数加1可以被10，9，8，7，6，5，4，3，2整除，则这些书的最小公倍数是：2520. 再减去1，则是2519.

一个正整数被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1，则满足条件的最小正整数是______

由题意可知所求最小正整数是2，3，4，5，…，10的最小公倍数减去1，
2，3，4，5，…，10的最小公倍数是实际就是6，7，8，9，10的最小公倍数为2520，
求最小正整数是2520-1=2519；
故答案为2519．

一个数被8除余7,被9除余8,被10除余9,被11整除。这个数最少是多少？

解：设这个为11x，x为正整数 给11x加上1变成x+1，根据题条件可得：11x+1可以被8、9、10整除 因为8、9、10的最小公倍数为360 所以11x+1=360y(y为正整数) 11x的个位数为9，x的个位数也为9 11×229+1=360×7 此数最小为2519

一个自然数N被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4.

2519 1到10的最小公倍数是2520 2520-1=2519