若三角形ABC的三边长为a,b,c.求证a2+c2-2ac-b2＜0

设a、b、c为三角形ABC的三条边长,试说明a²-b²-c²-2bc<0

因为a^2=b^2+c^2-2bccosA， 因为0＜A＜π 所以-1＜cosA＜1 所以-2bc＜-2bccosA＜2bc 所以a^2=b^2+c^2-2bccosA＜b^2+c^2+2bc 所以a²-b²-c²-2bc<0

已知abc是三角形abc的三条边的长 求证a2-b2+c2-2ac<0 a2c2+b4=a4+b2c2时判断是属于哪类三角形

a2-b2+c2-2ac =(a-c)²-b² =(a+b-c)(a-b-c) ∵a+b-c>0，a-b-c<0， ∴a2-b2+c2-2ac<0 a2c2+b4=a4+b2c2 b^4-a^4-a²c²-b²c²=0 (b²-a²)(b²+a²)-c²(a²+b²)=0 (a²+b²)(b²-a²-c²)=0 ∵a²+b²≠0, ∴b²-a²-c²=0 即a²+c²= b² ∴△ABC是RT△

已知a、b、c为三角形ABC三边，求证：a平方－b平方＋c平方－2ac＜0

证明：左式=a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2=(a-c+b)(a-c-b)=(a+b-c)[a-(b+c)] 因 a,b,c为三角形三边 故 a+b>c,b+c>a 所以(a+b-c)>0,[a-(b+c)]<0 (a+b-c)[a-(b+c)]<0 故 左式=a^2-b^2+c^2-2ac=(a+b-c)[a-(b+c)]<0=右式 原题得证

已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:b2+c2-a2-2ac是正数、负数或零

你好：_沫丶雅萱 由余弦定理：b2+c2-a2-2accosB=0,即cosB=(b2+c2-a2)/(2ac) 当∠B=90°时，cosB=0 即:b2+c2-a2=0得b2+c2-a2-2ac<0 当∠B≠90°时，cosB<1 即:cosB=(b2+c2-a2)/(2ac)<1 即b2+c2-a2-2ac<0 用余弦定理比较直观， 你要没学的话，那么就过点B作AC的垂线BM 设BM=h 在两个直角三角形中分别用勾股定理 同样可得结论 但是要分三种情况讨论 希望对你有帮助 不明白了可再追问

已知a、b、c为△ABC三边，利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号

原式=b²-（a²+c²-2ac）=b²-（a-c）²=（a+b-c）（-a+b+c）；
∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴（a+b-c）（-a+b+c）中，（a+b-c）＞0，（-a+b+c）＞0，
∴（a+b-c）（-a+b+c）＞0．