一个楼梯共12级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最多可以迈3级台阶．其中第7级楼梯坏了不能踏

共有12级台阶，每次只能上一级或二级，一共有多少种不同的走法

一共有233种不同的走法。

这是一个经典的递归问题，也就是斐波那契数列：f(n) = f(n-1) + f(n-2)。如果先选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果先选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。因此，对于n个台阶来说，就会有f(n-1) + f(n-2)种走法。

因此，1个台阶f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3，f(4)=5，f(5)=8，f(6)=13，f(7)=21，f(8)=34，f(9) =55，f(10)=89，f(11)=89+55=144，f(12)=144+89=233。

概述

斐波那契数列的定义者，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的莱昂纳多”。

1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，莱昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。

他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。另外斐波纳契还在计算机C语言程序题中应用广泛。

有一楼梯共12级，如规定每次只能跨1级或2级，要登上第12级，共有多少种不同的走法？

登上一级阶梯有一种走法 登上一级阶梯有两种走法（跨两级或跨2次一级） 登上三级阶梯有三种走法（跨三次一级或先跨一级再跨两级或先跨两级再跨一级） 可以看出登上N级的台阶的走法是登上N-1级台阶的走法加上登上N-2级台阶走法的和，即 F(N)= 1 N=1 2 N=2 F(N-1)+F(N-2) N>2 所以等还是那个12级台阶有233种走法

求解，有一个楼梯共12级，如规定每次只能跨上1级或2级，要登上第12级，共有多少种不同的走法？

这是一个经典的递归问题，也就是费波纳西级数。 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。 我来解释，如果我们第一部选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果我们第一部选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。因此，对于n个台阶来说，就会有f(n-1) + f(n-2)种走法。 因此，1个台阶f(1) = 1. f(2) = 2, f(3) = 3 f(4) = 5 f(5) = 8 f(6) = 13 f(7) = 21 f(8) = 34 f(9) = 55 f(10) = 89 f(11) = 89+55 = 144 f(12) = 144 + 89 =

上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级，问要登上第12级楼梯工有多少种不同走法？

递推法 如果只有1级台阶 有1种走法 2级台阶3种 3级台阶5种 所以1，2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 233种不同走法

楼到二楼的楼梯共有12级台阶,每步只能跨上1级或2级或3级,走完这12级台阶的上法总 数

经计算，一个一个列举的话，会是非常庞大的量，即你要求的时间到了也不会列举完的，所以我就用自己掌握的知识把总共上楼的情况有多少种给你算出来。^_^ 解:设x+2y+3z=12 x为跨上一级台阶的数量，y为跨上两级台阶的数量，z为跨上三级台阶的数量，且都为不小于零的整数。 注:每一大种情况后有三个数字，第一个为跨上一级台阶的数量(x的值)，第二个为跨上两级台阶的数量(y的值)，第三个数字为跨上三级台阶的数量(z的值)。n为该大种情况下所有上楼的情况数。 (1)12 0 0 n1=1 (2)0 6 0 n2=1 (3)0 0 4 n3=1 (4)1 1 3 n4=20 (5)1 4 1 n5=30