当前位置：首页 > 教育综合 > 正文

f（x）=bx-e的x次方+a，a，b∈R.（1） f（x）的单调性（2）b=1时，0点个数

教育综合
2022-12-07 07:56:17

已知函数f(x)=ax的平方-e的x次方，a属于R。当a=1时试判断f(x)的单调性并证明

a=1时，f(x)=x^2-e^x

f'(x)=2x-e^x<0恒成立

所以f(x)=x^2-e^x 在整个R集合里恒为减函数

证明2x-e^x<0恒成立即可

即证y=2x图像恒在y=e^x下方，只能用图像法：

已知f(x)=ax-e的x次方,当a=2分之1时，求fx单调性

f'(x)=a-e^x =1/2-e^x 当1/2-e^x>0即 1/2>e^x 0ln2 f(x)为减

单调性问题

a>= 1/2, 讨论 f(x)= (1+ 1/x) ^(x+a) 在区间(0,正无穷)上的单调性答案是：递减的。规律（这些是此类题基本定义，要记下的哦）：一般式应该是y=A^b（此为所列函数的一般式。A为常数）当A大于1时，此函数在R（实数）上递增。当A大于0并且小于1时，此函数在R（实数）上递减。解析：可以把y看作式中的f(x），A看作式中的 (1+ 1/x)，b看作式中的(x+a) 因为(1+ 1/x)中的x是在区间(0,正无穷)上，但是1/x在区间(0,正无穷)上为递减，所以(1+ 1/x)在区间(0,正无穷)上也是递减。虽然(1+ 1/x)大于1，但是(1+ 1/x)是

f(x)=e的x次方减ax+a,其中a∈R,e为自然对数底数,讨论函数f(x)的单调性,并写

f(x)=e^x-ax+a f'(x)=e^x-a a≤0时，f'(x)>0 f(x)全R域单调递增 a>0时驻点x=lna f''(x)=e^x>0 ∴f(lna)是极小值 ∴x∈(-∞,lna)为单调递减区间 x∈(lna,+∞)为单调递增区间。

求高一数学函数题解

解：f(x)-g（x）=eª两边求导得f'(x)-g'(x)=0,即f'(x)=g'(x) 因为奇函数的单调性不变，偶函数在对称区间上具有相反的单调性而f'(x)=g'(x) 所以必有f'(x)=g'(x)=0，所以f（x）、g（x）必为常数函数因为f(x)-g（x）=eª>0,所以f(x)>g(x) 所以f(2)=f(3)>g(0)

展开全文阅读